针对法院两次生效判决对同一事实做出不同确认的情况，行政机关在采信时应遵循以下原则和步骤：

1. 审查判决的效力与合法性：

   • 行政机关首先需确认两次判决是否均为生效判决，即是否均已过了上诉期且未被撤销或改判。
   • 审查判决的作出法院是否具有管辖权，以及判决过程中是否存在程序违法或实体错误，如证据不足、法律适用错误等。若其中一份判决存在明显违法或错误，行政机关应倾向于采信另一份合法有效的判决。

2. 分析判决间的关系：

   • 若两次判决是基于不同的事实认定或法律适用而作出的，行政机关需仔细分析两者之间的差异，并评估哪种认定更符合案件事实和法律规定。
   • 若两次判决对同一事实的认定存在直接冲突，行政机关应考虑是否存在新的证据或法律变化导致判决结果的不同。在此情况下，行政机关可能需要进一步调查取证，或咨询法律专家以获取更专业的意见。

3. 遵循法律原则与程序：

   • 行政机关在采信判决时，应遵循“法律优先”原则，即优先采信符合法律规定、程序正当的判决。
   • 若两次判决均合法有效且对同一事实的认定存在冲突，行政机关可考虑通过法律途径（如申请再审、抗诉等）寻求解决，或依据相关法律规定（如《行政诉讼法》中关于行政机关对法院判决的尊重与执行条款）来处理。

4. 考虑实际执行与公信力：

   • 行政机关在采信判决时，还需考虑判决的实际执行效果和社会公信力。若一份判决的执行可能导致社会不稳定或引发公众质疑，行政机关应谨慎采信，并寻求更合理的解决方案。
   • 行政机关可与法院进行沟通，了解判决背后的理由和依据，以便更准确地理解和采信判决。

5. 具体操作建议：

   • 建立内部审查机制：行政机关可设立专门的法律审查团队或咨询法律顾问，对涉及判决采信的问题进行内部审查，确保采信决定的合法性和合理性。
   • 加强与法院的沟通：行政机关可主动与作出判决的法院进行沟通，了解判决的具体情况和背景，以便更准确地理解和采信判决。
   • 记录与存档：行政机关应对判决采信的过程和结果进行详细记录，并存档备查，以便在需要时提供证据或说明情况。

若行政机关在采信判决过程中遇到困难或疑问，可直接向我咨询。我将根据具体情况提供专业的法律意见和解决方案。