当第三次劳动合同到期时，关于赔偿的问题，这主要取决于用人单位的选择以及劳动者的具体情况。以下是我为您详细梳理的解答：

一、法律依据与背景

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，当劳动者与用人单位连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者不存在严重违反规章制度、不能胜任工作等特定情形时，续订劳动合同的，除劳动者主动提出订立固定期限劳动合同外，用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。若用人单位在此情况下选择不续签，则可能构成违法终止劳动合同。

二、赔偿标准详解

1. 经济补偿金：

   • 如果用人单位选择不续签劳动合同，根据《劳动合同法》第四十七条，劳动者有权获得经济补偿。
   • 经济补偿的计算方式是按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
   • 这里的“月工资”指的是劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。

2. 赔偿金：

   • 如果用人单位违法终止劳动合同，劳动者除了可以获得经济补偿金外，还有权要求用人单位按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。
   • 举例来说，如果劳动者应得的经济补偿金为N个月工资，那么用人单位需要支付的赔偿金就是2N个月工资。

三、特殊情况说明

• 劳动者主动提出不续签：如果劳动者在第三次劳动合同到期后主动提出不续签，或者要求签订固定期限劳动合同而用人单位同意的，那么用人单位通常无需支付赔偿金。但具体是否支付经济补偿金，可能取决于双方的协商结果和当地法律法规。
• 劳动者存在特定情形：如果劳动者存在《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形（如严重违反规章制度、不能胜任工作等），用人单位有权不续签劳动合同，并且无需支付经济补偿金或赔偿金。

四、实际操作建议

1. 保留证据：劳动者应妥善保留与用人单位签订的劳动合同、工资单、考勤记录等证据，以便在发生争议时能够维护自己的合法权益。
2. 协商解决：在劳动合同到期前，劳动者可以与用人单位进行协商，就续签劳动合同的事宜达成一致意见。这有助于避免不必要的争议和纠纷。
3. 申请仲裁或诉讼：如果用人单位拒绝续签劳动合同并拒绝支付赔偿金，劳动者可以向当地劳动人事争议仲裁委员会申请仲裁。如果对仲裁结果不服，还可以向人民法院提起诉讼来维护自己的权益。

综上所述，当第三次劳动合同到期时，赔偿问题主要取决于用人单位的选择和劳动者的具体情况。希望以上解答能够帮助您更好地理解相关法律法规和赔偿标准。