同一当事人同属一劳动争议案，一般不可以第二次申请再审，但存在特定情形时可以依法再次主张权益。以下是对此问题的详细分析：
一、一般情况下的处理原则
在劳动争议案件中，对于基于同一劳动关系产生的不同诉求，通常应在一次仲裁及后续诉讼中解决。这遵循了我国劳动争议处理的“先裁后审”制度，旨在确保劳动争议处理的法定程序得到遵循，保障各方权益。若已经过劳动仲裁并提起诉讼，且一审判决后当事人不服，可在规定期限内向上一级法院提起上诉，此为二审程序，但二审并非对原诉求的重新审理，而是对一审判决的法律适用和事实认定进行审查。因此，在一般情况下，同一当事人同属一劳动争议案，不可以第二次申请再审。
二、特定情形下的处理
新发生的争议：
- 定义：新发生的争议是指在原劳动争议处理完毕（仲裁或诉讼结束）之后，基于新发生的事实和争议产生的不同诉求。
- 处理方式：对于新发生的劳动争议，劳动者有权再次申请劳动仲裁。对仲裁结果不服的，可以依法向法院提起诉讼。此时，由于诉求是基于新发生的事实和争议，因此不受前次仲裁或诉讼的限制。例如，劳动者与用人单位就解除劳动合同的经济补偿问题经过仲裁和诉讼后，用人单位又拖欠劳动者在新的工作周期内的加班工资，这属于新发生的劳动争议，劳动者可以依法再次主张权益。
遗漏诉求的补充处理：
- 情形：若已经过劳动仲裁，但劳动者在仲裁时遗漏了部分诉求（且这些诉求不属于新发生的争议）。
- 处理方式：法院一般会要求劳动者就遗漏的诉求先补充进行劳动仲裁，而非直接受理起诉。然而，如果劳动者在后续诉讼中能够证明遗漏诉求与已仲裁诉求具有不可分割性，或者存在其他特殊情况，法院也可能根据具体情况进行灵活处理。但这种情况并不等同于第二次申请再审，而是对遗漏诉求的补充处理。
三、起诉时的注意事项
- 避免重复起诉：劳动者在起诉前应确保每次起诉都针对不同的劳动纠纷事项，避免基于相同事实和理由的重复起诉。重复起诉不仅浪费司法资源，也可能导致诉讼被驳回或失去胜诉权。
- 充分收集证据：为了支持自己的主张，劳动者应尽可能收集充分的证据材料。证据的充分性和有效性对于诉讼结果具有至关重要的影响。在劳动争议案件中，证据可能包括劳动合同、工资单、考勤记录、工作证等。
- 遵守起诉时效与程序要求：劳动者应严格遵守法律规定的起诉时效和程序要求。超过时效或未按照程序要求提起诉讼的，可能会导致诉讼被驳回或失去胜诉权。例如，根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。
总结来说，同一当事人同属一劳动争议案，在一般情况下不可以第二次申请再审。然而，对于新发生的争议或满足特定条件的不同诉求，劳动者可以依法再次主张权益。在起诉过程中，劳动者应遵守相关法律法规和程序要求，确保自己的权益得到有效维护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。