交警确实有权利追查不佩戴头盔的骑行人员，并依法进行处罚。以下从法律依据、处罚措施、执法方式及安全建议四个方面进行详细分析：
一、法律依据
- 《中华人民共和国道路交通安全法》第五十一条：明确规定摩托车驾驶人及乘坐人员应当按规定戴安全头盔。这一条款直接针对摩托车骑行者，要求其必须佩戴头盔，以保障骑行安全。
- 《中华人民共和国道路交通安全法》第九十条：规定机动车驾驶人违反道路交通安全法律、法规的，可以处警告或者二十元以上二百元以下罚款。这一条款为交警对不戴头盔等违法行为进行处罚提供了具体的法律支撑。
二、处罚措施
摩托车骑行者：
- 罚款：未佩戴头盔的摩托车骑行者将面临罚款处罚，金额一般在50元到200元不等，具体数额由当地规定决定。
- 扣分：驾驶摩托车时未按规定戴安全头盔的，一次记2分，这将影响驾驶人的驾驶证记分周期和年审。
电动自行车骑行者：
- 教育警告：首次未佩戴头盔的电动自行车骑行者，通常以教育、警告为主，交警会讲解不戴头盔的危害，并发放宣传资料。
- 罚款：对于多次违规或情节较为严重的电动自行车骑行者，也会进行罚款，数额通常在20元到50元左右，具体由当地规定决定。
其他后果：
- 扣留车辆：如果拒绝接受罚款处罚，交警有权扣留非机动车作为强制措施。
- 滞纳金与征信影响：未及时处理罚单可能会产生滞纳金，并且可能影响个人征信和车辆相关业务，如汽车年审、过户、换证等。
三、执法方式
交警在日常执法巡查、专项整治行动等过程中，会积极查处不戴头盔的违法行为。他们通常会采取教育与处罚相结合的方式，对轻微违法以批评教育、宣传引导为主，让当事人认识到不戴头盔的危害；而对于多次违法或情节较为严重的，则会依据当地具体法规进行罚款等处罚。
四、安全建议
- 佩戴头盔：骑乘摩托车、电动自行车时佩戴头盔是非常必要的安全措施，能有效保护头部安全，大大降低伤亡风险。
- 遵守交通规则：驾驶人应自觉遵守交通规则，增强安全意识，不仅为了自身安全，也为了避免不必要的法律后果。
- 配合执法：被交警查到未佩戴头盔时，应积极配合调查和处理，出示相关证件，并了解违法行为的具体情况和处罚措施。
总结：交警作为执法者，有责任查处违反交通法规的行为，包括不戴头盔的违法行为。为了自身安全和遵守法律法规，骑摩托车或电动车时请务必佩戴头盔。这不仅是对自己负责，也是对他人和社会负责的表现。如果您在交通违章方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。