未对新证据进行审查就作出不支持行政监督决定，通常构成程序违法。以下从多个角度对此问题进行分析：
一、法律程序的基本要求
在行政监督或行政复议等程序中，对证据的审查是核心环节之一。行政机关在作出决定前，必须全面、客观地审查所有相关证据，包括新提交的证据。这是确保行政决定合法、公正、合理的基础。如果行政机关未对新证据进行审查，就直接作出决定，显然违反了这一基本要求。
二、具体法律规定的分析
《行政复议法》的相关规定：
- 根据《行政复议法》的相关规定，行政复议机关在审查申请时，有权要求被申请人提供答复材料，并有权向有关组织和人员调查取证，查阅文件和资料。这表明，行政复议机关在审查过程中，应当积极收集、审查证据，包括新提交的证据。
- 如果行政复议机关未对新证据进行审查，就作出不支持行政监督（或复议）的决定，那么这一决定可能因程序违法而被撤销或变更。
《行政诉讼法》的相关规定：
- 在行政诉讼中，法院对行政行为的合法性进行审查，包括程序合法性。如果行政机关在作出行政决定时未遵循法定程序，如未审查新证据，那么法院可能认定该行政行为程序违法，并据此作出撤销或变更判决。
三、程序违法的法律后果
决定被撤销或变更：
- 如果行政机关因未审查新证据而作出的不支持行政监督决定被认定为程序违法，那么该决定可能被上级行政机关或法院撤销或变更。
行政机关承担法律责任：
- 程序违法可能导致行政机关承担相应的法律责任，包括被责令重新作出行政行为、被确认违法并赔偿损失等。
四、实际操作中的建议
提交新证据时明确要求审查：
- 在提交新证据时，当事人应明确要求行政机关对新证据进行审查，并保留好提交证据的凭证和行政机关接收证据的确认文件。
及时寻求法律救济：
- 如果行政机关未对新证据进行审查就作出决定，当事人应及时寻求法律救济，如申请行政复议或提起行政诉讼，以维护自己的合法权益。
总结来说，未对新证据进行审查就作出不支持行政监督决定，通常构成程序违法。行政机关在作出决定前，必须全面、客观地审查所有相关证据，包括新提交的证据。如果当事人认为行政机关的程序违法，可以通过法律途径寻求救济。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。