被起诉后单位辞退员工的赔偿问题，主要取决于辞退的原因和具体情况。以下是对此问题的详细解答：

一、合法辞退与违法辞退

1. 合法辞退：

   • 如果员工存在严重违反单位规章制度、严重失职、被依法追究刑事责任等情形，单位可以合法辞退员工，且无需支付经济补偿。
   • 在某些法定情形下，如经济性裁员、员工患病或非因工负伤医疗期满后不能从事原工作等，单位辞退员工需要支付经济补偿，但无需支付赔偿金。经济补偿的计算标准为：按员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。这里的月工资是指员工在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

2. 违法辞退：

   • 如果单位无正当理由辞退员工，或者辞退行为违反了《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，则构成违法辞退。此时，单位需要向员工支付赔偿金，赔偿金的标准为经济补偿标准的二倍。

二、赔偿金的计算

• 如果单位需要支付赔偿金，其计算方式为：赔偿金 = 经济补偿金 × 2。
• 经济补偿金的计算如前所述，按员工在本单位工作的年限和月工资来确定。
• 如果员工的月工资高于用人单位所在地区上年度职工月平均工资的三倍，那么经济补偿的标准将按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

三、维权建议

• 如果员工认为自己的权益受到了侵害，可以向劳动争议调解委员会申请调解，或者向劳动仲裁委员会提交仲裁申请。
• 在申请仲裁或提起诉讼前，员工应尽可能收集相关证据，如劳动合同、工资条、辞退通知书等，以支持自己的主张。
• 如果对仲裁结果不服，员工还可以向人民法院提起诉讼。

四、注意事项

• 赔偿金和经济补偿金的计算涉及多个因素，包括员工的工作年限、月工资水平以及地区职工月平均工资等。因此，在实际操作中，需要根据具体情况进行计算。
• 单位在辞退员工时，应严格遵守相关法律法规的规定，确保辞退行为的合法性和合理性。

综上而论，被起诉后单位辞退员工的赔偿问题需要根据具体情况来判断。如果单位构成违法辞退，员工有权要求支付赔偿金；如果属于合法辞退但需要支付经济补偿的情形，单位也应依法履行支付义务。