在肇事罪案件中，家属起诉后，法院是有可能作出不起诉决定的，但这种情况通常发生在检察院审查起诉阶段，而非法院直接决定不起诉。不过，若案件在法院审理过程中出现法定不起诉情形，法院也会依法作出相应处理。 以下是对此问题的详细分析：
一、检察院审查起诉阶段的不起诉决定
在刑事诉讼程序中，案件首先会由公安机关侦查终结后移送检察院审查起诉。检察院在审查过程中，会根据案件的具体情况，如证据是否充分、犯罪情节是否轻微等，来决定是否对犯罪嫌疑人提起公诉。如果检察院认为案件不符合起诉条件，如犯罪嫌疑人没有犯罪事实、犯罪情节显著轻微等，就会作出不起诉决定。这种情况下，案件就不会进入法院的审判阶段。
二、法院审理阶段的可能处理
法定不起诉情形的处理：
- 如果案件已经进入法院审理阶段，但法院在审理过程中发现案件存在法定不起诉的情形，如犯罪嫌疑人已经死亡、犯罪已过追诉时效期限等，法院会依法终止审理，并作出相应的裁定。虽然这并非严格意义上的“不起诉”决定，但效果上相当于案件不再继续进行刑事审判。
证据不足或情节轻微的处理：
- 如果法院在审理过程中认为证据不足，无法认定犯罪嫌疑人有罪，或者犯罪情节轻微，不需要判处刑罚，法院可能会建议检察院撤回起诉，或者根据案件情况作出无罪判决或免予刑事处罚的判决。这些处理方式虽然不同于检察院直接作出不起诉决定，但也体现了法院对案件的独立审查和判断。
三、家属起诉与不起诉决定的关系
- 家属的起诉行为本身并不直接影响检察院或法院是否作出不起诉决定。不起诉决定是基于案件的具体情况和法律规定作出的，与家属的起诉意愿无关。
- 如果家属对检察院的不起诉决定有异议，可以依法向上一级检察院申诉或请求检察院提起公诉。但这并不改变不起诉决定的法律效力，除非上一级检察院认为原不起诉决定有误并作出新的决定。
四、法律建议
- 对于肇事罪案件的家属来说，如果案件已经进入检察院审查起诉阶段或法院审理阶段，建议密切关注案件的进展情况，并咨询专业律师以了解案件的可能走向和法律后果。
- 如果家属对检察院或法院的处理决定有异议，可以依法行使申诉或请求提起公诉的权利，但应确保在法律规定的期限内提出，并准备好充分的证据和理由来支持自己的主张。
如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。