结论：若能证明孩子确实无责任，则一般不需要负对方孩子的医疗费用；但若存在特殊情况，如学校管理有过失等，可能需根据具体情况承担部分责任。以下为详细分析：
一、一般情况：无责任则无需承担医疗费用
在一般的侵权责任纠纷中，责任的承担是基于过错原则的。即，如果一方存在过错，导致另一方受到损害，那么有过错的一方应当承担相应的赔偿责任。就您所描述的情况而言，如果能够证明您家孩子在学校跳绳时确实没有过错，即不是因为您家孩子的故意或过失行为导致对方孩子受伤，那么您家孩子就不需要承担对方孩子的医疗费用。
二、特殊情况：可能需承担部分责任
学校管理责任：
- 如果学校在组织跳绳活动时，没有尽到安全管理职责，如未提供安全的运动环境、未对学生进行必要的安全教育等，导致学生受伤，那么学校可能需要承担相应的赔偿责任。
- 在这种情况下，即使您家孩子没有过错，但如果学校的管理过失与对方孩子的受伤存在因果关系，您家孩子（或更准确地说，是您家孩子的监护人）可能不需要直接承担责任，但学校可能会作为责任主体被追究。不过，这并不意味着您家孩子或您需要直接支付医疗费用，而是学校可能需要通过其保险或自身资金来承担。
公平责任原则：
- 在某些特殊情况下，即使双方都没有过错，但根据公平责任原则，法院也可能判决一方对另一方给予一定的经济补偿。
- 然而，这种情况通常适用于双方都没有明显过错，但一方因另一方的行为而遭受了较大损失的情形。在您所描述的情况下，如果能够证明您家孩子确实无责任，那么适用公平责任原则的可能性较小。
三、建议与行动
收集证据：
- 为了证明您家孩子确实无责任，您需要收集相关证据，如现场监控视频、目击者证言、学校的安全管理记录等。
与学校沟通：
- 与学校进行沟通，了解学校对此事的态度和处理方式。如果学校愿意承担责任或协助处理，那么问题可能会得到更快的解决。
寻求法律帮助：
- 如果对方家长坚持要求您家孩子承担医疗费用，而您认为您家孩子无责任，那么您可以考虑寻求法律帮助。我可以帮助您分析案情、准备证据材料，并代表您与对方家长或学校进行协商或诉讼。
在处理此类纠纷时，保持冷静和理性至关重要。通过合法途径维护自己的权益，是解决纠纷的最佳方式。如果您有任何进一步的疑问或需要法律帮助，请直接向我咨询。