结论：孩子在学校当别人跑时别人摔倒了，孩子是否需要负责任，这取决于具体情况，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：
无过错情况：
- 如果孩子并没有实施任何导致他人摔倒的直接行为，例如，孩子只是站在一旁，没有推搡、绊倒或以其他方式干扰跑步的孩子，那么根据一般法律原则，孩子无需承担责任。因为法律通常要求有过错（如故意或过失）才需承担责任，而无过错则不承担。
有过错情况：
- 故意行为：如果孩子故意绊倒或推搡正在跑步的孩子，导致其摔倒受伤，那么孩子可能需要承担侵权责任。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在这种情况下，孩子的行为明显具有过错，因此需要负责。
- 过失行为：如果孩子虽然没有故意绊倒或推搡，但因其疏忽大意（如未注意周围环境、未提醒跑步的孩子注意安全等）导致他人摔倒受伤，那么孩子也可能需要承担一定的责任。这取决于具体情境下孩子是否尽到了合理的注意义务。如果法院认定孩子存在过失，那么孩子可能需要承担部分或全部责任。
学校责任：
- 除了孩子是否需要负责任外，还需要考虑学校是否尽到了教育、管理职责。如果学校在教育、管理过程中存在疏忽或过错（如未提供安全的教育环境、未对学生进行必要的安全教育等），导致学生受伤，那么学校也可能需要承担相应的责任。
法律建议：
- 如果孩子确实涉及此类事件，建议家长首先与学校沟通，了解事情的具体经过和学校的处理态度。
- 如果学校或对方家长提出索赔要求，建议家长及时咨询专业律师，了解孩子的法律责任和可能的赔偿范围。
- 在处理此类事件时，家长应保持冷静和理性，避免情绪化地处理问题，以免加剧矛盾或造成不必要的法律纠纷。
可能后果：
- 如果孩子被认定有过错并需要承担责任，那么可能需要赔偿受伤孩子的医疗费用、护理费用等经济损失。
- 如果学校也被认定有过错并需要承担责任，那么学校可能需要承担相应的赔偿责任，并可能面临教育行政部门的处罚或监管。
总之，孩子在学校当别人跑时别人摔倒了是否需要负责任，取决于具体情况和孩子的行为性质。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。