结论：甲方是否需要承担责任，取决于事故发生时甲乙双方的法律关系、事故原因及甲方是否存在过错等多个因素。以下从不同角度进行分析：
一、法律关系角度
若事故发生时甲乙双方仍存在事实劳动关系：
- 尽管合同已到期未续签，但若乙方仍在为甲方提供劳动，且甲方未表示异议，双方可能构成事实劳动关系。
- 根据《工伤保险条例》及相关规定，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应认定为工伤。在此情况下，甲方作为用人单位，需承担工伤保险责任，包括支付工伤医疗费用、伤残津贴等。
若事故发生时甲乙双方已不存在劳动关系：
- 若合同到期后，双方未续签且乙方已停止为甲方提供劳动，或甲方已明确表示不再雇佣乙方，则双方劳动关系终止。
- 在此情况下，若乙方发生事故，甲方一般无需承担工伤保险责任。但若甲方对事故的发生存在过错（如提供的工作环境存在安全隐患、未尽到安全保障义务等），则可能需根据过错程度承担相应的民事赔偿责任。
二、事故原因及甲方过错角度
若事故由乙方自身原因造成：
- 如乙方违反操作规程、疏忽大意等导致事故发生，且甲方无过错，则甲方一般无需承担责任。
- 但若甲方未对乙方进行必要的安全教育和培训，或未提供符合安全标准的工作环境和条件，则可能需承担一定的管理责任。
若事故由甲方原因造成：
- 如甲方提供的工作环境存在安全隐患、设备故障未及时修复等导致事故发生，则甲方需承担相应的赔偿责任。
- 赔偿范围可能包括乙方的医疗费用、误工费、伤残赔偿金等。
三、特殊情况考虑
- 若乙方属于劳务派遣员工：
- 若乙方是由劳务派遣单位派遣至甲方工作的员工，且事故发生在派遣期间，则根据《劳务派遣暂行规定》等相关规定，劳务派遣单位应依法为被派遣劳动者缴纳工伤保险费，并履行用人单位对劳动者的义务。
- 在此情况下，若乙方发生工伤事故，应由劳务派遣单位承担工伤保险责任。但若甲方对事故的发生存在过错（如未提供安全的工作环境等），则可能需与劳务派遣单位承担连带赔偿责任。
建议：
- 对于甲方而言，在合同到期后应及时与乙方办理离职手续，明确双方权利义务关系，避免产生不必要的法律纠纷。
- 若乙方在合同到期后仍继续为甲方提供劳动，甲方应及时与乙方续签劳动合同或签订劳务协议，明确双方的法律关系及权利义务。
- 甲方应加强对工作场所的安全管理，定期对设备进行检查和维护，确保工作环境符合安全标准，以降低事故发生的概率。
如有更多细节或疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。