雇佣司机下班后出车祸，责任大小的判定需根据具体情况来分析，主要涉及交通事故责任和雇主责任两个方面。以下是从不同角度的详细分析：
一、交通事故责任
事故责任划分：
- 交通事故责任通常由交警部门根据事故现场情况、双方行为及过错程度等因素进行划分。
- 如果司机在事故中负主要或全部责任，那么他将承担相应的民事赔偿责任，包括赔偿对方车辆损失、人员伤亡等费用。
司机行为分析：
- 如果司机下班后是因个人原因（如私事、娱乐等）驾车外出，且事故发生时与工作无关，那么事故责任应由司机个人承担。
- 如果司机下班后是因工作需要（如加班后返回住处、执行工作任务等）驾车外出，且事故发生时与工作有关，那么可能涉及雇主责任的问题。
二、雇主责任
雇主责任原则：
- 根据《中华人民共和国民法典》等相关法律法规，雇主对雇员在执行工作任务过程中造成的损害，通常需要承担一定的赔偿责任。
- 但这一原则的前提是雇员的行为必须是在执行工作任务过程中发生的，且与工作任务有直接关联。
下班后事故与雇主责任：
- 如果司机下班后的事故与工作无关，那么雇主通常不需要承担赔偿责任。
- 如果司机下班后的事故虽然发生在非工作时间，但如果是因工作需要（如加班后返回住处途中）且未违反交通规则的情况下发生，且雇主未提供必要的交通安全保障措施（如未安排合理的休息时间、未提供安全的交通工具等），那么雇主可能因未尽到安全保障义务而承担一定的赔偿责任。不过，这种情况下的赔偿责任通常较为有限，且需要具体证据支持。
特殊情况：
- 如果司机在下班后从事的是雇主授权或指示的额外工作，且事故发生在执行该额外工作过程中，那么雇主可能需要承担赔偿责任。
- 如果司机在事故中存在故意或重大过失行为（如酒驾、超速等），那么即使事故发生在执行工作任务过程中，雇主在承担赔偿责任后也有权向司机追偿。
三、建议与措施
司机方面：
- 司机应严格遵守交通规则，确保行车安全。
- 如果下班后需要驾车外出，应尽量避免因个人原因导致的交通事故。
- 如因工作需要驾车外出，应确保行为符合雇主的要求和指示，并注意交通安全。
雇主方面：
- 雇主应加强对司机的交通安全教育和培训，提高司机的安全意识。
- 雇主应合理安排司机的工作时间和休息时间，避免司机因疲劳驾驶而引发交通事故。
- 如因工作需要安排司机驾车外出，雇主应提供必要的交通安全保障措施（如安全的交通工具、合理的行车路线等）。
总结来说，雇佣司机下班后出车祸的责任大小需根据具体情况来判定。如果事故与工作无关，责任通常由司机个人承担；如果事故与工作有关且雇主未尽到安全保障义务，雇主可能需要承担一定的赔偿责任。如有具体法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。