结论前置：私立工厂在法定节假日不放假并不一定违法，但需满足特定条件并支付相应的加班报酬；若在休息日不放假，也需遵循法律规定的工作时间与报酬支付标准。若未满足这些条件，则可能构成违法，劳动者有权采取相应措施维护自己的合法权益。
一、法定节假日不放假的法律规定与条件
法律规定：
- 根据《中华人民共和国劳动法》第四十条，用人单位在元旦、春节、国际劳动节、国庆节等法定节假日期间，应当依法安排劳动者休假。这是保障劳动者休息权益的基本法律要求。
合法条件：
- 生产经营需要：私立工厂因生产经营确实需要在法定节假日安排员工工作。
- 与工会和劳动者协商：工厂必须事先与工会和员工进行协商，并取得他们的同意。这一步骤是确保员工权益得到尊重的关键。
- 支付加班报酬：按照《劳动法》第四十四条的规定，工厂在法定节假日安排员工工作时，应支付不低于工资的百分之三百的加班报酬。这是对员工放弃休假进行工作的经济补偿。
违法后果：
- 若私立工厂在法定节假日不放假且未满足上述合法条件，则构成违法。劳动者有权向当地劳动监察部门投诉，要求工厂支付加班工资或安排补休，并可能面临劳动行政部门的处罚。
二、休息日不放假的法律规定与条件
法律规定：
- 根据《中华人民共和国劳动法》第三十八条，用人单位应当保证劳动者每周至少休息一日。这是保障劳动者基本休息权益的规定。
合法条件：
- 生产经营需要：私立工厂因生产经营需要，在与工会和劳动者协商后可以延长工作时间，即在休息日安排工作。
- 支付加班报酬或安排补休：休息日安排劳动者工作又不能安排补休的，用人单位应当支付不低于工资的百分之二百的工资报酬。这是对员工在休息日工作的经济补偿。
违法后果：
- 若私立工厂在休息日不放假且未满足上述合法条件（即既未安排补休也未支付加班工资），则构成违法。劳动者同样有权向当地劳动监察部门投诉，要求工厂支付加班工资或安排补休。
三、劳动者的维权途径
与工厂协商：
- 劳动者首先可以尝试与私立工厂进行沟通，要求支付加班工资或安排补休。这是最直接且高效的解决方式。
向工会求助：
- 若协商无果，劳动者可以向工会寻求帮助。工会作为劳动者的代表组织，有权出面进行调解，维护劳动者的合法权益。
向劳动监察部门投诉：
- 如工厂仍不改正违法行为，劳动者可向当地劳动监察部门投诉。劳动监察部门有权对违反劳动法律、法规的行为进行监督检查，并责令工厂改正违法行为。
申请劳动仲裁或提起诉讼：
- 若以上途径均无法解决问题，劳动者还可向劳动仲裁委员会申请劳动仲裁或向人民法院提起诉讼。通过法律手段来维护自己的合法权益是最后的救济途径。
总结：私立工厂在法定节假日或休息日不放假并不一定违法，但需满足特定条件并支付相应的加班报酬或安排补休。若未满足这些条件，则可能构成违法，劳动者有权采取相应措施维护自己的合法权益。作为劳动者，应了解自己的权益并在遇到不合法情况时及时采取行动。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。