关于61岁男性能否申请工伤认定的问题，这主要取决于他是否属于超龄就业人员范畴，并且所在地区是否有相应的政策支持其参加工伤保险。以下是一些详细的分析和解答：
首先，我们需要明确的是，超龄就业人员通常指的是已经达到或超过法定退休年龄，但仍在从事工作的人员。对于这类人员，不同地区有不同的政策规定，是否能够参加工伤保险并申请工伤认定，需参照当地的具体政策。
以四川省和上海市为例：
四川省：
- 根据四川省的相关政策，超过法定退休年龄但在65周岁及以下，且已领取了城镇职工养老保险的人群，是可以纳入工伤保险保障范围的。
- 如果这位61岁的男性已经领取了城镇职工养老保险，并且他的从业单位愿意为他参加工伤保险（自愿行为），那么他在工作期间因工作遭受事故伤害或者患职业病，是可以被认定为工伤的，并享受相应的工伤保险待遇。
上海市：
- 上海市也允许用人单位招用的已经达到或者超过法定退休年龄且不超过65周岁的就业人员参加工伤保险。
- 同样地，如果这位61岁的男性在上海市工作，并且他的用人单位选择为他参加工伤保险，那么他在工作期间发生工伤事故或患职业病，也可以申请工伤认定，并享受工伤保险待遇。
对于其他地区或未明确政策的情况：
- 如果所在地区没有明确的政策支持超龄就业人员参加工伤保险，或者这位61岁的男性没有参加工伤保险，那么他可能无法直接申请工伤认定。在这种情况下，他可能需要通过民事侵权等法律途径来维护自己的权益。
建议：
- 首先，了解所在地区关于超龄就业人员参加工伤保险的具体政策。
- 其次，如果符合参保条件，建议与从业单位沟通，争取参加工伤保险，以保障自己的合法权益。
- 如果在工作期间发生工伤事故或患职业病，及时与从业单位联系，并按照当地政策规定申请工伤认定和享受工伤保险待遇。
综上所述，61岁的男性能否申请工伤认定，取决于他是否属于超龄就业人员范畴，并且所在地区是否有相应的政策支持其参加工伤保险。如果符合条件，他是可以申请工伤认定并享受工伤保险待遇的。