结论前置：公司不批准员工按新退休政策逐月延后退休是否合法，需根据具体情况判断，主要取决于新退休政策的具体规定、公司规章制度以及劳动合同的约定。以下从不同角度进行分析：

一、新退休政策的具体规定

新退休政策若明确规定了员工可以逐月延后退休，并且这一规定具有普遍适用性（即不针对特定员工或特定情况），那么公司原则上应当遵守这一规定。如果公司拒绝批准员工按新政策延后退休，可能构成对政策规定的违反，员工有权向相关部门投诉或寻求法律救济。

法律依据与解读：

• 退休政策通常由国家或地方政府制定，具有强制性或指导性。若政策明确规定了延后退休的条件和程序，公司应当遵循。
• 例如，若政策规定“员工达到法定退休年龄后，可自愿选择逐月延后退休，最长不超过X年”，则公司无权拒绝员工的合理申请。

二、公司规章制度与劳动合同的约定

即使新退休政策允许逐月延后退休，公司规章制度或劳动合同中也可能对此有额外规定。如果公司规章制度或劳动合同中明确规定了退休年龄、退休程序或禁止延后退休等条款，且这些条款不违反法律法规的强制性规定，那么公司有权依据这些规定拒绝员工的延后退休申请。

法律建议与操作：

• 员工在申请延后退休前，应仔细查阅公司规章制度和劳动合同，了解其中关于退休的规定。
• 如果公司规章制度或劳动合同中的规定与新退休政策相冲突，员工可以与公司协商修改或寻求法律途径解决。
• 协商与沟通：员工可以尝试与公司进行友好协商，说明新退休政策的规定和自己的合理诉求，寻求公司的理解和支持。

三、特殊情况下的合法性判断

在某些特殊情况下，公司拒绝批准员工延后退休可能是合法的。例如，如果员工因健康原因无法继续工作，或者公司因业务调整需要裁员等，公司可能有权拒绝员工的延后退休申请。但这些情况需要具体分析，并且公司需要提供充分的证据来支持其决定。

法律后果与风险提示：

• 如果公司无正当理由拒绝批准员工延后退休，可能面临劳动争议和法律责任。
• 员工有权向劳动争议调解委员会申请调解，或者向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁裁决不服的，还可以向人民法院提起诉讼。

总结与建议：

1. 了解政策：员工应首先了解新退休政策的具体规定，明确自己是否符合延后退休的条件。
2. 查阅合同与制度：仔细查阅公司规章制度和劳动合同，了解其中关于退休的规定。
3. 协商沟通：与公司进行友好协商，说明自己的合理诉求和政策依据。
4. 寻求法律救济：如果协商无果，员工可以寻求法律途径解决争议，包括申请调解、仲裁或提起诉讼。

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