结论：公司不让员工延迟退休是否合法，需根据具体情况判断，主要取决于是否符合国家关于退休年龄的规定以及双方劳动合同或公司规章制度的约定。

一、国家关于退休年龄的规定

根据我国现行的法律法规，退休年龄主要由国家规定，并存在一定的灵活性。一般来说，男职工的退休年龄为60周岁，女职工的退休年龄根据工作性质的不同可能为50周岁或55周岁。然而，对于某些特殊工种或符合特定条件的员工，国家允许提前退休或延迟退休。

1. 法定退休年龄：员工达到国家规定的退休年龄时，应当办理退休手续。这是国家对员工退休年龄的基本要求，公司无权单方面改变。

2. 延迟退休的合法性：如果员工希望延迟退休，且符合国家关于延迟退休的相关规定（如某些特殊工种、高级专家等），那么公司应当予以考虑。但延迟退休并非员工的绝对权利，而是需要双方协商一致，并可能受到公司规章制度、劳动合同等文件的约束。

二、劳动合同与公司规章制度的约定

除了国家规定外，员工的退休年龄还可能受到劳动合同和公司规章制度的影响。

1. 劳动合同的约定：如果劳动合同中明确约定了员工的退休年龄或退休条件，那么双方应当按照劳动合同的约定执行。如果劳动合同中没有明确约定，或者约定与国家规定相冲突，那么应当以国家规定为准。

2. 公司规章制度的约束：公司规章制度是公司内部的管理规范，对员工具有一定的约束力。如果公司规章制度中明确规定了员工的退休年龄或退休条件，且该规定不违反国家法律法规的强制性规定，那么员工应当遵守。但公司规章制度不得剥夺员工的合法权益，如不得无故阻止员工延迟退休（在符合国家规定和双方协商一致的情况下）。

三、公司不让延迟退休的合法性分析

1. 合法情况：如果员工不符合国家关于延迟退休的规定，或者双方未就延迟退休达成一致意见，且公司规章制度中明确规定了员工的退休年龄或退休条件，那么公司有权按照规章制度或劳动合同的约定拒绝员工延迟退休的请求。

2. 非法情况：如果员工符合国家关于延迟退休的规定，且双方已经就延迟退休达成一致意见，但公司无正当理由拒绝员工延迟退休的请求，那么公司的行为可能构成违法。此时，员工可以通过劳动仲裁等途径维护自己的合法权益。

四、建议与措施

1. 与公司协商：如果员工希望延迟退休，建议首先与公司进行协商，了解公司的具体政策和要求，并尝试达成一致意见。

2. 了解国家规定：员工应当了解国家关于退休年龄和延迟退休的相关规定，确保自己的请求符合法律法规的要求。

3. 寻求法律帮助：如果公司无正当理由拒绝员工延迟退休的请求，且双方无法协商解决，员工可以寻求法律帮助，通过劳动仲裁等途径维护自己的合法权益。

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