关于“不让员工延期退休是否合法”的问题，结论需分情况讨论，具体分析如下：

1. 若员工符合延期退休条件，单位拒绝延期可能违法

• 法律依据：根据《劳动合同法》第四十四条，劳动合同终止条件包括“劳动者开始依法享受基本养老保险待遇”。若员工未达到法定退休年龄（如特殊工种提前退休需满足工龄、健康等条件），或未享受养老保险待遇，单位无权单方终止劳动合同。
• 典型场景：例如，某员工从事井下作业满10年，本可55岁退休，但单位在其55岁时以“合同到期”为由终止劳动关系，而员工未享受养老保险待遇。此时单位行为可能违法，员工可主张继续履行合同或要求赔偿。

2. 若员工已达法定退休年龄或不符合延期条件，单位拒绝延期合法

• 法律依据：根据《劳动合同法实施条例》第二十一条，劳动者达到法定退休年龄的，劳动合同终止。此时单位无需继续聘用，员工也无权强制要求延期。
• 典型场景：例如，某女职工年满50周岁（普通岗位退休年龄），单位通知其办理退休手续，员工以“身体尚可”为由要求继续工作。此时单位有权拒绝，因法律已明确退休年龄界限。

3. 单位拒绝延期的其他可能原因及合法性分析

• 合同到期不续签：若劳动合同明确约定到期终止，且员工不符合延期退休条件，单位拒绝续签合法。但需注意，若员工在单位连续工作满15年且距退休不足5年，单位不得依据《劳动合同法》第四十条、第四十一条解除合同（但合同到期终止不受此限制）。
• 岗位调整需求：若单位因业务调整需裁员，且员工不符合延期退休条件，可依法终止合同，但需支付经济补偿（按工作年限，每满1年支付1个月工资）。

4. 员工应对建议

• 核实自身条件：首先确认自己是否符合延期退休政策（如特殊工种、工龄、健康等要求），可咨询当地社保部门。
• 与单位沟通：若认为单位行为违法，可要求单位出具书面终止通知，并明确终止理由。
• 法律救济途径：
  • 投诉：向当地劳动监察大队举报单位违法行为。
  • 仲裁/诉讼：若协商无果，可在1年内申请劳动仲裁，主张继续履行合同或要求赔偿（如违法终止赔偿金为2倍经济补偿）。

5. 特殊情形提示

• 延迟退休政策试点：目前国家正在研究延迟退休方案，但尚未全面实施。若单位以“未来可能延迟退休”为由拒绝当前退休，缺乏法律依据，员工可不予理会。
• 内退与退休区别：若单位提出“内部退养”（即不解除合同但停发工资），需员工书面同意，否则可能涉嫌违法。

总结：单位是否允许延期退休，需结合员工是否符合法定条件、合同约定及单位实际需求综合判断。若您面临此类纠纷，建议提供具体信息（如岗位、工龄、退休年龄等），以便进一步分析。