结论：在此情境中，对方的行为可能涉及故意毁坏财物，是否需要承担责任以及承担何种责任，需根据具体情节和损害后果来判断。

详细分析：

1. 故意毁坏财物：

   • 法律规定：根据《中华人民共和国刑法》第二百七十五条，故意毁坏公私财物，数额较大或者有其他严重情节的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；数额巨大或者有其他特别严重情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。
   • 情形分析：在此案例中，对方拿菜刀砍坏了家里的门，这一行为明显具有故意毁坏财物的性质。若门的价值达到“数额较大”的标准，或者虽然未达到数额标准但有其他严重情节（如多次毁坏、在公共场所毁坏等，虽本案不涉及但为全面分析列出），则对方可能构成故意毁坏财物罪。若未达到刑事立案标准，也可能面临治安管理处罚，如根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十九条，故意损毁公私财物的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。

2. 损害后果与责任承担：

   • 损害后果：需要评估门的损坏程度以及由此造成的直接和间接损失。直接损失即门的修复或更换费用，间接损失可能包括因门损坏导致的其他财物损失或生活不便等。
   • 责任承担：若对方的行为构成犯罪或受到治安管理处罚，其除了可能面临的刑事处罚或行政处罚外，还需承担民事赔偿责任，即赔偿因毁坏门而造成的损失。

3. 其他可能涉及的情节：

   • 家庭暴力：虽然此案例主要关注的是毁坏财物的行为，但若夫妻吵架过程中存在其他家庭暴力行为（如殴打、辱骂等），则可能同时涉及家庭暴力的法律问题。家庭暴力是违法行为，受害者有权寻求法律保护，包括申请人身安全保护令、提起离婚诉讼并主张损害赔偿等。

法律建议：

• 收集证据：首先，应收集并保存好所有与事件相关的证据，如现场照片、视频、报警记录、医疗记录（如有受伤）、门的修复或更换费用发票等。这些证据将有助于后续的法律程序。
• 报警处理：若对方的行为已经构成犯罪或受到治安管理处罚的标准，建议立即报警。警方将进行调查，并根据调查结果决定是否立案以及采取何种措施。
• 寻求法律帮助：在此过程中，如有需要，可以向我咨询，我将根据具体情况提供法律建议和帮助，包括协助收集证据、准备法律文件、参与调解或诉讼等。

可能后果：

• 若对方的行为构成故意毁坏财物罪，将面临刑事处罚，并需承担民事赔偿责任。
• 若对方的行为未达到刑事立案标准，但受到治安管理处罚，同样需承担民事赔偿责任。
• 若存在家庭暴力行为，受害者有权寻求法律保护，并可能获得相应的损害赔偿。

总之，在此类情况下，应首先确保自身安全，然后收集证据并报警处理。如有需要，可以随时向我咨询以获取更具体的法律建议和帮助。