对于开具550万增值税发票后自首并认罪认罚的情况，处理方式会因具体行为性质不同而有所区别，但总体上会从自首、认罪认罚的法定从宽情节，以及虚开增值税专用发票罪的定罪量刑标准这两个核心角度来考量。以下分情况详细说明：

一、若行为构成虚开增值税专用发票罪

1. 定罪标准：

   • 根据《刑法》第二百零五条，虚开增值税专用发票或者虚开用于骗取出口退税、抵扣税款的其他发票，虚开的税款数额较大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金。
   • 虚开的税款数额巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金或者没收财产。
   • 对于“数额较大”和“数额巨大”的具体标准，虽无全国统一明确数额，但司法实践中，虚开税款数额在50万元以上的，通常认定为“数额较大”；虚开税款数额在250万元以上的，认定为“数额巨大”。本案中550万的税款数额，已远超“数额巨大”的标准，若构成犯罪，将面临十年以上有期徒刑或无期徒刑的严厉处罚。

2. 自首与认罪认罚的从宽处理：

   • 自首：根据《刑法》第六十七条，犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。在虚开增值税专用发票罪中，自首是一个重要的从宽情节，法院在量刑时会予以充分考虑。
   • 认罪认罚：根据《刑事诉讼法》第十五条，犯罪嫌疑人、被告人自愿如实供述自己的罪行，承认指控的犯罪事实，愿意接受处罚的，可以依法从宽处理。认罪认罚不仅体现了犯罪嫌疑人的悔罪态度，也是量刑时的重要考量因素。

3. 综合处理：

   • 在自首和认罪认罚的双重从宽情节下，法院可能会在法定刑幅度内从轻或减轻处罚。但具体减轻的幅度，还需结合案件的具体情况，如虚开的目的、是否造成国家税款损失、是否有其他恶劣情节等。
   • 若犯罪嫌疑人能够积极退缴违法所得，弥补国家税款损失，也可能进一步争取从宽处理。

二、若行为不构成犯罪或存在其他特殊情况

1. 不构成犯罪的情况：

   • 如果行为人虽然开具了增值税专用发票，但并未用于骗取出口退税、抵扣税款，或者虽然用于了这些目的，但并未造成国家税款损失，且情节显著轻微、危害不大，根据《刑法》第十三条的规定，可能不认为是犯罪。

2. 存在其他特殊情节：

   • 如行为人是在被胁迫、诱骗下实施虚开行为的，或者存在其他法定、酌定从宽情节，也可能在量刑时予以考虑。

在实际操作中，建议犯罪嫌疑人或其家属尽快委托专业律师介入，以便更准确地评估案件情况，制定有效的辩护策略，并争取最有利的处理结果。如果你有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，可以直接向我咨询。