虚开发票300万且已投案自首的，将面临刑事处罚，但自首情节可作为从轻或减轻处罚的依据。具体处理方式需结合案件细节，以下从法律定性、量刑逻辑、自首影响三个维度展开分析：

一、法律定性：虚开发票罪的构成要件

根据《刑法》第205条之一，虚开发票罪指为他人虚开、为自己虚开、让他人为自己虚开、介绍他人虚开发票，情节严重的行为。其中“情节严重”的认定标准包括：

1. 虚开发票金额累计50万元以上；
2. 虚开发票100份以上；
3. 5年内因虚开发票受过行政处罚2次以上，又虚开发票的。

本案中虚开发票金额达300万，已远超“情节严重”标准，构成虚开发票罪。

二、量刑逻辑：基准刑与加重情节

1. 基准刑：
   根据《刑法》第205条之一，虚开发票罪的基准刑为2年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；情节特别严重的（如虚开发票金额1000万元以上），处2-7年有期徒刑，并处罚金。
   注：300万虽未达“情节特别严重”标准，但属于“情节严重”中的较高幅度，可能面临接近2年有期徒刑的处罚。

2. 加重情节：
   若存在以下情形，量刑可能进一步加重：

   • 虚开发票导致国家税款损失（如骗取出口退税、抵扣税款）；
     
   • 多次虚开发票或组织、领导虚开发票团伙；
     
   • 虚开发票用于非法经营、洗钱等其他犯罪活动。

三、自首情节的从宽处理

根据《刑法》第67条，犯罪以后自动投案，如实供述自己罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚；其中犯罪较轻的，可以免除处罚。
在本案中，自首情节可能产生以下影响：

1. 从轻处罚：在基准刑（2年以下有期徒刑）基础上，可能降至1年左右有期徒刑，并适用缓刑；
   
2. 减轻处罚：若存在其他从宽情节（如认罪认罚、退缴违法所得），可能进一步降至拘役或管制；
   
3. 免除处罚：仅适用于犯罪情节显著轻微的情况，本案中因金额较大，免除处罚的可能性较低。

四、实务建议：如何争取更轻处理

1. 主动退缴违法所得：若虚开发票的违法所得（如开票费）尚未被追缴，应主动退缴，减少国家损失；
   
2. 认罪认罚：在侦查、审查起诉阶段签署《认罪认罚具结书》，可获得10%-30%的量刑减让；
   
3. 争取立功表现：若能协助司法机关抓捕其他犯罪嫌疑人或提供重要线索，可能进一步减轻处罚；
   
4. 委托律师介入：律师可协助梳理案件细节（如虚开发票的用途、是否实际造成税款损失），制定辩护策略，争取从宽处理。

总结：虚开发票300万已构成犯罪，但自首是重要的从宽情节。最终量刑需结合案件细节（如是否造成税款损失、是否有其他从宽或加重情节），建议尽快委托律师介入，通过退缴违法所得、认罪认罚等方式争取更轻处理。如有进一步问题，可直接向我咨询。