派遣公司通常应当持有劳动合同的原件，但具体是否持有还需根据实际情况判断。以下从不同角度为你详细分析：

从法律规定角度

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同由用人单位与劳动者协商一致，并经用人单位与劳动者在劳动合同文本上签字或者盖章生效。劳动合同文本由用人单位和劳动者各执一份。这里的“用人单位”，在劳务派遣关系中，指的就是派遣公司。因此，从法律层面来讲，派遣公司有义务保留一份劳动合同的原件，这是其履行法定义务、保障劳动者权益的体现。

从实际操作角度

1. 正常情况：在劳务派遣关系中，派遣公司作为用人单位，与劳动者签订劳动合同后，通常会按照法律规定，将一份劳动合同原件交给劳动者，自己留存一份原件。这样，在需要证明劳动关系、处理劳动纠纷等情况下，派遣公司和劳动者都能提供有效的证据。
2. 特殊情况：然而，也存在一些特殊情况，比如劳动合同在签订后，由于管理不善、丢失、被盗等原因，导致派遣公司无法持有劳动合同原件。或者，在某些不规范的劳务派遣关系中，派遣公司可能为了逃避法律责任，故意不保留劳动合同原件。但这种情况是违法的，一旦被发现，派遣公司可能会面临法律制裁。

从劳动者权益保护角度

对于劳动者来说，如果派遣公司不持有劳动合同原件，可能会对其权益保护造成不利影响。比如，在发生劳动纠纷时，劳动者可能无法提供有效的证据来证明自己的劳动关系、工资待遇等权益，从而陷入被动。因此，劳动者在与派遣公司签订劳动合同时，应当要求派遣公司提供一份劳动合同原件，并妥善保管。

建议与提醒

1. 对于派遣公司：应当严格遵守法律规定，保留好劳动合同原件，以备不时之需。同时，也要加强劳动合同的管理，防止丢失、被盗等情况的发生。
2. 对于劳动者：在与派遣公司签订劳动合同时，要仔细阅读合同条款，确保自己的权益得到保障。同时，也要要求派遣公司提供一份劳动合同原件，并妥善保管。如果发现派遣公司不持有劳动合同原件或者存在其他违法行为，可以向劳动监察部门投诉或者寻求法律援助。

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