派遣公司当然能和派遣人签订劳动合同，而且在劳务派遣关系中，派遣公司作为用人单位，必须与派遣人签订劳动合同。以下是对这一问题的详细分析：
一、法律依据与合同性质
法律规定：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条，建立劳动关系时，应当订立书面劳动合同。这意味着，只要存在劳动关系，就必须签订劳动合同。
- 根据同法第五十八条，劳务派遣单位是用人单位，应与被派遣劳动者订立劳动合同，并载明相关事项，如派遣期限、工作岗位等。这进一步明确了派遣公司与派遣人之间必须签订劳动合同的法律要求。
合同性质：
- 劳动合同是用人单位与劳动者之间基于劳动关系签订的合同，它明确了双方的权利和义务，是保障劳动者权益的重要法律文件。
- 在劳务派遣关系中，派遣公司作为用人单位，与派遣人之间建立的是劳动关系，因此必须签订劳动合同。
二、合同内容与期限
合同内容：
- 派遣公司与派遣人签订的劳动合同应包含用人单位信息、劳动者信息、劳动合同期限、工作内容和地点、工作时间和休息休假、劳动报酬、社会保险、劳动保护等条款。这些条款是劳动合同的基本内容，也是保障劳动者权益的重要方面。
合同期限：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十八条，劳务派遣单位应与被派遣劳动者订立二年以上的固定期限劳动合同。这是为了保障派遣人的就业稳定性，避免频繁更换工作带来的不便和损失。
三、法律责任与权益保障
法律责任：
- 若派遣公司未按规定与派遣人签订劳动合同或合同内容不符合法律规定，将承担相应的法律责任。这包括支付双倍工资、补订劳动合同、支付经济补偿等。
权益保障：
- 被派遣劳动者享有与用工单位劳动者同工同酬的权利，以及其他法定权益。如休息休假、社会保险、劳动保护等。
- 若权益受到侵害，被派遣劳动者可通过劳动仲裁、诉讼等途径维护自身权益。这是法律赋予劳动者的权利，也是保障劳动者权益的重要机制。
四、特殊情况说明
- 在特殊情况下，如派遣人已经依法享受养老保险待遇或领取退休金后再为派遣公司提供劳务，双方的关系更符合民事法律关系中劳务关系的特征。此时，双方可以签订劳务合同，而非劳动合同。但这种情况并不改变派遣公司与一般派遣人之间必须签订劳动合同的基本原则。
总结与建议：
派遣公司与派遣人之间必须签订劳动合同，这是法律的要求，也是保障派遣人权益的重要措施。在签订劳动合同时，双方应明确合同内容、期限等条款，确保合同的合法性和有效性。若遇到任何法律问题或权益受到侵害时，请直接向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。