派遣公司确实需要与被派遣劳动者签订劳动合同。以下是对这一问题的详细解释：

一、法律依据

根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十八条的规定：“劳务派遣单位是本法所称用人单位，应当履行用人单位对劳动者的义务。劳务派遣单位与被派遣劳动者订立的劳动合同，除应当载明本法第十七条规定的事项外，还应当载明被派遣劳动者的用工单位以及派遣期限、工作岗位等情况。”这一规定明确了派遣公司与被派遣劳动者之间必须签订劳动合同的法律要求。

二、劳动合同的内容

派遣公司与被派遣劳动者签订的劳动合同，除了包含一般劳动合同应具备的条款（如用人单位和劳动者的基本信息、工作内容和工作地点、工作时间和休息休假、劳动报酬等）外，还应特别注明以下事项：

1. 用工单位信息：明确被派遣劳动者将被派遣至哪个单位工作。
2. 派遣期限：约定被派遣劳动者在用工单位的服务期限。
3. 工作岗位：具体说明被派遣劳动者将从事的工作岗位。

三、劳动合同的重要性

1. 保障权益：劳动合同是被派遣劳动者维护自身合法权益的重要依据。一旦发生劳动争议，如工资拖欠、工伤赔偿等问题，劳动合同将成为解决纠纷的关键证据。
2. 明确责任：通过签订劳动合同，可以明确派遣公司和用工单位各自的责任和义务，避免在出现问题时相互推诿。
3. 规范用工：劳动合同的签订有助于规范劳务派遣市场的用工行为，促进劳务派遣行业的健康发展。

四、注意事项

1. 及时签订合同：派遣公司应在被派遣劳动者入职前或入职时与其签订劳动合同，确保合同的合法性和有效性。
2. 保留合同副本：被派遣劳动者应妥善保管自己的劳动合同副本，以便在需要时查阅和使用。
3. 了解合同条款：在签订劳动合同前，被派遣劳动者应仔细阅读合同条款，了解自己的权利和义务，如有疑问应及时向派遣公司咨询。

五、法律后果

如果派遣公司未能在建立劳动关系后一个月内与被派遣劳动者签订书面劳动合同，将承担相应的法律责任，包括但不限于支付双倍工资等处罚措施。

综上所述，派遣公司必须与被派遣劳动者签订书面劳动合同，以明确双方的权利义务，并保障被派遣劳动者的合法权益。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。