劳务派遣公司可以与员工签订劳动合同，且在一般正常的劳务派遣业务中，应当与员工签订劳动合同，而非劳务合同。以下是对此问题的详细分析：

一、法律依据与合同性质

1. 法律规定：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条，建立劳动关系时，应当订立书面劳动合同。
   • 根据同法第五十八条，劳务派遣单位是用人单位，应与被派遣劳动者订立劳动合同，并载明相关事项，如用人单位信息、劳动者信息、劳动合同期限、工作内容和地点、工作时间和休息休假、劳动报酬、社会保险等。

2. 合同性质区别：

   • 劳动合同是用人单位与劳动者之间基于劳动关系签订的合同，明确了双方的权利和义务。
   • 劳务合同则通常适用于平等主体之间，如个人与个人、个人与企业之间基于劳务关系而签订的协议，其法律性质和适用范围与劳动合同有所不同。

3. 法律分析：

   • 派遣公司与员工之间建立的是劳动关系，因此应当签订劳动合同，以确保合同的合法性和有效性，并保障双方的权益。
   • 在特定情况下，如员工已退休并享受养老保险待遇，双方关系转变为劳务关系，此时签订劳务合同是合法的。但这种情况并不改变劳务派遣公司在一般情况下应与员工签订劳动合同的原则。

二、合同内容与期限

1. 合同内容：

   • 派遣公司与员工签订的劳动合同应包含上述法律规定的必备条款，以确保合同的完整性和明确性。

2. 合同期限：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十八条，劳务派遣单位应与被派遣劳动者订立二年以上的固定期限劳动合同，以保障劳动者的就业稳定性。

三、法律责任与权益保障

1. 法律责任：

   • 若派遣公司未按规定与员工签订劳动合同或合同内容不符合法律规定，将承担相应的法律责任，如支付双倍工资、赔偿损失等。

2. 权益保障：

   • 被派遣劳动者享有与用工单位劳动者同工同酬的权利，以及其他法定权益，如社会保险、劳动保护等。
   • 若权益受到侵害，被派遣劳动者可通过劳动仲裁、诉讼等途径维护自身权益。

四、特殊情况下的劳务合同

• 在特殊情况下，如员工已经依法享受养老保险待遇或领取退休金后再为派遣公司提供劳务，双方的关系更符合民事法律关系中劳务关系的特征。此时，双方可以签订劳务合同，该合同在法律上是合法有效的。但这种情况并不改变劳务派遣公司在一般情况下应与员工签订劳动合同的原则。

总结与建议：

劳务派遣公司在一般情况下应与员工签订劳动合同，以确保合同的合法性和有效性，并保障双方的权益。在签订合同时，应确保合同内容的完整性和明确性，并遵守国家法律法规的规定。若遇到特殊情况或疑问，建议及时咨询专业律师以获取更具体的法律建议。如有任何法律问题，都可以直接向我咨询，我会为你提供专业的解答。