结论：把人打伤后，对方住院的医疗费一般由打人者承担，但具体责任分配需根据实际情况和法律规定来判断。你可以选择主动支付医药费，也可以等待最后一起赔偿，不过主动支付医药费在法律和道德层面都更为妥当。以下从多个角度进行分析：
一般原则
依据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条的规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在一般情况下，如果打人者实施了侵害他人身体的行为，导致对方受伤住院，那么打人者应当承担对方住院期间产生的医疗费，包括挂号费、检查费、药费、住院费等合理的医疗费用。因此，从法律层面讲，你有义务承担对方的医疗费。
特殊情况下的责任分配
双方都有过错：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十三条，如果被侵权人对同一损害的发生或者扩大有过错，可以减轻侵权人的责任。这意味着，如果双方在冲突中都存在过错，医疗费的承担可能会根据双方过错的大小按比例分担。例如，若你和对方因琐事发生争吵并互相动手，导致对方受伤住院，经认定你的过错占比为70%，对方的过错占比为30%，则你需承担70%的医疗费，对方自行承担30%。
第三人原因：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十二条，如果是第三人的行为导致打人事件发生或影响了结果，第三人可能需要承担相应责任。例如，如果丙故意挑拨你和对方的关系，导致你殴打对方，那么丙可能也需要对对方的医疗费承担一定的赔偿责任，具体责任划分需根据实际情况确定。不过，这种情况相对较少见，且需要充分的证据来证明第三人的过错。
正当防卫或紧急避险：
- 正当防卫：根据《中华人民共和国民法典》第一百八十一条，因正当防卫造成损害的，不承担民事责任。如果你的行为属于正当防卫，则无需承担对方的医疗费。例如，你在遭受对方的暴力袭击时为了保护自己进行反击，导致对方受伤住院，若你的反击行为符合正当防卫的条件，则你不需要承担对方的医疗费。但需要注意的是，正当防卫的认定需要严格符合法律规定的条件，否则可能被认定为防卫过当而承担一定的责任。
- 紧急避险：根据《中华人民共和国民法典》第一百八十二条，因紧急避险造成损害的，由引起险情发生的人承担民事责任。例如，你为了躲避失控车辆而将对方推开，导致对方受伤住院，这种情况下应由引起险情的司机承担对方的医疗费。不过，这种情况同样需要充分的证据来证明紧急避险的成立。
主动支付医药费与最后一起赔偿的选择
- 主动支付医药费：从法律和道德层面讲，主动支付医药费是更为妥当的选择。这不仅可以体现你的诚意和责任感，也有助于缓解对方的痛苦和减轻其经济负担。同时，主动支付医药费也有助于双方协商解决纠纷，避免不必要的法律诉讼和冲突升级。
- 最后一起赔偿：如果你选择等待最后一起赔偿，那么你需要做好应对法律诉讼的准备。如果对方提起诉讼并胜诉，法院将判决你承担对方的医疗费等合理费用。而且，在诉讼过程中，你可能需要花费更多的时间和精力来应对法律程序和证据收集等问题。
协商与诉讼
- 在实际操作中，双方可以尝试通过协商来解决医疗费用的承担问题。如果协商达成一致，则应按照协议履行。这不仅可以节省时间和精力，也有助于维护双方的关系和和谐。
- 如果协商不成或你不愿意支付医疗费用，受害者有权向法院提起诉讼。法院将根据事实和法律规定作出判决，你必须履行法院的判决。否则，你可能会面临强制执行等法律后果。
刑事责任
- 如果打人致伤的行为触犯了刑法，你还可能面临刑事责任的追究。例如，如果造成对方轻伤以上后果，你可能构成故意伤害罪等犯罪行为，需要承担相应的刑事责任。因此，建议遇事保持冷静，和平解决纠纷，避免不必要的法律后果。
综上所述，把人打伤后对方住院的医疗费用承担问题需根据具体情况和法律规定来判断。在处理此类纠纷时，应充分考虑各种因素，确保责任分配的公平合理。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。