结论：家人是否可以要求乡镇赔偿，需根据具体情况判断，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：
一、乡镇是否承担安全保障责任
安全保障义务的来源：
- 乡镇作为基层政府，其安全保障义务通常来源于法律法规的明确规定，如对公共场所、公共设施的安全管理责任。
- 若煤火中毒事件发生在乡镇管理的公共场所或因乡镇管理的设施导致，乡镇可能需承担相应责任。
具体情形分析：
- 若中毒事件与乡镇管理无关：例如，中毒发生在个人家中，且是由于个人使用煤火不当导致，乡镇通常不承担赔偿责任。
- 若中毒事件与乡镇管理有关：如乡镇提供的公共设施存在安全隐患，或乡镇未履行对特定区域的安全管理职责，导致中毒事件发生，乡镇可能需要承担部分或全部赔偿责任。
二、赔偿请求的法律依据
侵权责任法（现为民法典侵权责任编）：
- 根据《中华人民共和国民法典》侵权责任编的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
- 若乡镇存在过错，如未履行安全管理职责，导致中毒事件发生，家人可以依据此法律条款要求乡镇赔偿。
国家赔偿法：
- 国家赔偿法主要规范国家机关及其工作人员在行使职权时侵犯公民、法人和其他组织合法权益的情形。
- 若中毒事件与乡镇工作人员在执行职务时的行为有关，且该行为被认定为违法，家人可以依据国家赔偿法要求赔偿。但通常，个人使用煤火中毒的情形不直接适用国家赔偿法。
三、实际操作建议
收集证据：
- 家人应收集与中毒事件相关的证据，如医疗记录、现场照片、证人证言等，以证明中毒事件的发生与乡镇的管理或行为有关。
咨询专业律师：
- 在提起赔偿请求前，建议家人咨询专业律师，对案件进行全面评估，确定赔偿请求的合理性和可行性。虽然此处我作为律师已经给出了一些分析，但具体案件仍需具体分析。
协商或诉讼：
- 家人可以尝试与乡镇进行协商，寻求和解。若协商无果，可以考虑通过法律途径解决，如提起民事诉讼。
四、可能面临的挑战
因果关系证明：
- 家人需要证明中毒事件与乡镇的管理或行为之间存在因果关系，这可能是一个难点。
乡镇的抗辩：
- 乡镇可能会提出抗辩，如中毒事件是由于个人使用煤火不当导致，与乡镇无关。
总结与建议：家人是否可以要求乡镇赔偿，需根据中毒事件的具体情况、乡镇是否承担安全保障责任以及赔偿请求的法律依据来综合判断。建议家人在收集证据、咨询专业律师后，根据实际情况决定是否提起赔偿请求。若有问题，可以直接向我咨询，我会根据你提供的具体情况给出更详细的法律建议。