一般情况下，家里人烧煤中毒死亡，政府不会直接给予赔偿，但可能存在例外情况。以下从不同角度为您详细分析：
一、政府赔偿的通常原则
政府赔偿通常基于政府行为对公民合法权益造成侵害的前提。在烧煤中毒死亡的案例中，如果政府或其工作人员没有直接参与导致中毒的行为，或者没有因政府行为（如监管不力等）直接导致中毒事故的发生，那么政府通常不会承担赔偿责任。
二、可能涉及政府赔偿的例外情况
政府监管不力导致事故：
- 如果政府相关部门在煤炭销售、使用等环节的监管中存在明显疏忽或过错，导致不合格煤炭流入市场，或者未对煤炭使用安全进行必要指导和监督，从而间接导致中毒事故的发生，那么政府可能需要承担一定的赔偿责任。但这种情况下的赔偿通常需要通过法律途径（如行政诉讼）来主张，并且需要证明政府行为与中毒事故之间存在直接的因果关系。
政府救助义务未履行：
- 在中毒事故发生后，如果政府相关部门未及时履行救助义务，如未及时组织救援、未提供必要的医疗救助等，导致中毒者死亡或伤情加重，那么政府可能需要承担因未履行救助义务而产生的赔偿责任。但这种情况下的赔偿同样需要通过法律途径来主张，并且需要证明政府未履行救助义务与中毒者死亡或伤情加重之间存在直接的因果关系。
三、其他可能的赔偿途径
煤炭销售者或生产者责任：
- 如果中毒是由于煤炭本身存在质量问题（如一氧化碳含量超标）导致的，那么中毒者的家属可以向煤炭的销售者或生产者主张赔偿责任。这通常属于产品责任范畴，可以通过民事诉讼来主张。
房屋所有者或使用者责任：
- 如果中毒是由于房屋通风不良、使用煤炭方式不当等房屋所有者或使用者的过错导致的，那么中毒者的家属也可以向房屋所有者或使用者主张赔偿责任。这通常属于侵权责任范畴，同样可以通过民事诉讼来主张。
四、建议与行动
收集证据：
- 在主张任何形式的赔偿前，建议先收集相关证据，如中毒事故的现场照片、医疗记录、煤炭质量检测报告等，以证明中毒事故的发生与相关责任方的过错之间存在因果关系。
咨询专业律师：
- 由于赔偿问题涉及复杂的法律关系和证据收集，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。我可以根据您的具体情况，为您分析可能的赔偿途径和策略。
及时主张权利：
- 如果您认为存在政府赔偿或其他形式的赔偿可能，建议及时主张权利，以免因时效问题而丧失主张赔偿的机会。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。