结论：打人不构成轻伤，警察依然会介入处理，但处理方式和可能面临的法律后果与构成轻伤的情况有所不同。
分析说明：
警察的职责与介入：
- 警察的职责是维护社会治安，保护公民的人身和财产安全。无论打人行为是否构成轻伤，只要存在打架斗殴、侵犯他人人身权利的行为，警察都有权介入调查，并根据情况采取相应的措施。
不构成轻伤的法律后果：
- 如果打人行为不构成轻伤，那么可能不会触犯《刑法》中的故意伤害罪，但这并不意味着打人者可以逃避法律责任。根据《治安管理处罚法》的相关规定，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
构成轻伤与不构成轻伤的区别：
- 构成轻伤的情况下，打人者可能面临《刑法》的处罚，即故意伤害罪，这通常涉及更严重的法律后果，如有期徒刑、拘役或者管制等。
- 不构成轻伤的情况下，打人者则主要面临《治安管理处罚法》的处罚，处罚相对较轻，但仍然是对其违法行为的制裁。
其他可能的法律后果：
- 除了上述的行政处罚外，打人者还可能面临民事赔偿的责任。如果打人行为给受害人造成了身体伤害或财产损失，受害人有权要求打人者进行赔偿。
行动建议：
- 对于打人者：无论打人行为是否构成轻伤，都应该认识到自己的行为是违法的，并可能面临法律后果。建议打人者主动向受害人道歉，并协商赔偿事宜，以减轻可能的法律处罚。
- 对于受害人：如果遭受了打人行为，无论是否构成轻伤，都应该及时报警，并保留好相关证据，如医疗记录、现场照片等，以便在后续的法律程序中维护自己的权益。
特殊场景：
- 如果打人行为发生在特定场合（如学校、工作场所等），还可能涉及该场合的内部管理规定或纪律处分。
- 如果打人者与受害人之间存在特定的关系（如家庭成员、同事等），还可能涉及家庭暴力、职场欺凌等更复杂的法律问题。
后续法律程序：
- 在警察介入后，会根据调查情况决定是否对打人者进行行政处罚或移送检察机关审查起诉。
- 如果受害人对处理结果不满意，还可以通过法律途径提起民事诉讼或行政诉讼来维护自己的权益。
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