结论：警察不可以殴打犯罪嫌疑人，无论犯罪嫌疑人涉嫌何种犯罪，包括殴打他人造成轻微伤害的情况。
法律背景与解释：
警察的职责与权力限制：
- 警察作为执法者，其职责是维护社会治安、打击犯罪，并保护公民的合法权益。
- 警察在执行职务时，必须严格遵守法律法规，不得滥用职权或侵犯公民的合法权益。
- 殴打犯罪嫌疑人属于滥用职权和侵犯公民人身权利的行为，是违法的。
犯罪嫌疑人的权利保障：
- 犯罪嫌疑人在被侦查、起诉和审判过程中，仍然享有人权，包括不受非法殴打、虐待等。
- 警察在讯问犯罪嫌疑人时，应当保障其饮食和必要的休息时间，不得以连续传唤、拘传、变相拘禁的方式变相拘禁犯罪嫌疑人。
法律后果：
- 如果警察殴打犯罪嫌疑人，将可能面临行政处分、刑事责任等法律后果。
- 犯罪嫌疑人有权向有关部门投诉、举报警察的违法行为，并有权要求赔偿因此造成的损失。
具体情境分析：
- 在您提到的情境中，即使犯罪嫌疑人涉嫌殴打他人造成轻微伤害，警察也不得因此对其殴打。
- 警察应当依法对犯罪嫌疑人进行讯问、调查，并根据证据情况决定是否采取强制措施，如拘留、逮捕等。
- 如果犯罪嫌疑人确实构成犯罪，应当由法院依法进行审判，而不是由警察进行私刑处罚。
建议与行动：
- 如果您或您身边的人遭遇了警察的非法殴打行为，应当立即向有关部门投诉、举报，并保留好相关证据，如医疗记录、证人证言等。
- 同时，您可以咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及如何维护自己的合法权益。
作为王福东律师，我专注于刑事辩护等领域，如果您有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。