针对员工提出弹性提前退休的情况，单位应当按照《实施弹性退休制度暂行办法》的相关规定来处理。以下是一个详细且清晰的解答流程：
一、理解弹性提前退休的条件
首先，单位需要明确弹性提前退休的条件。根据暂行办法，职工在达到国家规定的按月领取基本养老金最低缴费年限后，可以自愿选择弹性提前退休。提前的时间距离法定退休年龄最长不超过3年，且退休年龄不得低于女职工50周岁、55周岁及男职工60周岁的原法定退休年龄。
二、接收员工的书面告知
如果员工选择弹性提前退休，他们需要在本人选择的退休时间前至少3个月，以书面形式告知所在单位。单位在收到员工的书面告知后，应当认真审核并确认员工是否符合弹性提前退休的条件。
三、办理退休手续
一旦确认员工符合弹性提前退休的条件，单位应当按照相关规定，不晚于员工选择的退休时间当月，向社会保险经办机构提出领取基本养老金的申请，并如实提供退休时间申请书等材料。社会保险经办机构会及时对申请进行审核，员工从审核通过的退休时间次月开始领取基本养老金。
四、保障员工权益
在员工弹性提前退休的过程中，单位需要确保员工的合法权益得到保障。这包括按时足额缴纳社会保险费，以及按照劳动合同法等相关法律法规保障员工的各项权益。
五、特殊情况的处理
如果员工在弹性提前退休的过程中遇到特殊情况，如需要变更退休时间或遇到其他问题，单位应当与员工进行协商，并根据实际情况进行妥善处理。同时，单位也需要及时向社会保险经办机构报告相关情况，确保退休手续的顺利进行。
六、遵守相关规定
单位在处理员工弹性提前退休的问题时，必须严格遵守国家的相关规定和政策。不得违背职工的意愿，违法强制或变相强制职工选择退休年龄。同时，单位也需要积极探索扩展退休服务，为员工提供更加便捷、高效的退休手续办理服务。
综上所述，单位在处理员工提出弹性提前退休的问题时，需要明确条件、接收告知、办理手续、保障权益、处理特殊情况并遵守相关规定。这样才能确保员工的合法权益得到保障，同时维护单位的正常运营秩序。