当劳动仲裁时提出的加付赔偿金请求被驳回，你可以考虑以下几种应对措施：

1. 审查驳回理由，明确问题所在：

   • 首先，你需要仔细阅读仲裁裁决书，了解驳回加付赔偿金请求的具体理由。这可能是因为证据不足、法律适用错误、请求金额计算不当，或者是因为加付赔偿金的请求本身就不符合法律规定等。
   • 例如，如果驳回理由是证据不足，那么你需要考虑是否需要补充证据，如工资单、加班记录、公司规章制度等，以证明你的请求是合理的。

2. 考虑向法院提起诉讼：

   • 如果你认为仲裁裁决存在错误，或者驳回理由不充分，你可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
   • 在提起诉讼时，你需要准备充分的证据和法律依据，以支持你的加付赔偿金请求。同时，你还需要注意诉讼时效和诉讼程序的相关规定。

3. 与用人单位协商和解：

   • 在提起诉讼之前或诉讼过程中，你也可以考虑与用人单位进行协商和解。通过协商，双方可以达成一个双方都能接受的赔偿方案，从而避免进一步的法律纠纷。
   • 协商和解的好处在于可以节省时间和成本，同时也有助于维护双方的关系。但是，你需要确保和解协议的内容合法、有效，并且不会损害你的合法权益。

4. 寻求法律援助或咨询专业律师：

   • 如果你对法律程序或法律条款不熟悉，或者认为自己的权益受到了侵害，你可以寻求法律援助或咨询专业律师。
   • 专业律师可以为你提供法律建议、代理诉讼或参与协商和解等法律服务，帮助你更好地维护自己的合法权益。

在应对过程中，你还需要注意以下几点：

• 保持冷静和理性：面对劳动仲裁的驳回结果，不要情绪化地做出决定。要冷静分析驳回理由，理性地选择应对措施。
• 及时行动：如果你决定提起诉讼或采取其他法律措施，要及时行动，以免错过诉讼时效或其他法律期限。
• 保留好相关证据：在整个过程中，要保留好与劳动纠纷相关的所有证据，如工资单、加班记录、公司规章制度、仲裁裁决书等。这些证据将对你后续的法律行动产生重要影响。

最后，我想强调的是，劳动纠纷的处理需要遵循法律程序和规定。如果你对法律程序或法律条款不熟悉，或者认为自己的权益受到了侵害，一定要及时寻求法律援助或咨询专业律师。如果你有任何关于劳动纠纷的问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。