结论：法院民事判决合同有效后，当事人一般不能直接以合同诈骗案为由申请监督，但若发现新证据或原判决存在错误，可通过特定途径寻求救济。以下为详细分析：
一、民事判决合同有效与合同诈骗案的关系
民事判决的效力：
- 法院对合同纠纷作出的民事判决，是基于双方当事人的举证、质证及法院的审理，对合同效力、权利义务等作出的法律认定。
- 一旦判决生效，即具有法律约束力，当事人应履行判决确定的义务。
合同诈骗案的性质：
- 合同诈骗案属于刑事案件，涉及犯罪行为的认定和刑事责任的追究。
- 若一方当事人在合同签订、履行过程中存在诈骗行为，可能构成合同诈骗罪。
两者之间的关系：
- 民事判决合同有效，并不意味着排除了合同诈骗的可能性。民事判决主要关注合同的民事法律关系，而刑事案件则关注犯罪行为。
- 若民事判决后，发现一方当事人存在合同诈骗行为，这并不影响民事判决的效力，但可能引发刑事责任的追究。
二、当事人能否申请监督合同诈骗案
一般情况：
- 民事判决合同有效后，当事人一般不能直接以合同诈骗案为由申请对民事判决进行监督或撤销。
- 民事判决和刑事判决是两个独立的法律程序，各自有其独立的审理范围和判决依据。
特殊情况：
- 新证据出现：若民事判决后，当事人发现新的证据，能够证明原判决存在错误或对方存在合同诈骗行为，可以通过申请再审或向公安机关报案等途径寻求救济。
- 申请再审：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人对已经发生法律效力的判决、裁定，认为有错误的，可以向上一级人民法院申请再审。
- 向公安机关报案：若发现对方存在合同诈骗行为，可以向公安机关报案，由公安机关依法进行侦查，并可能引发刑事责任的追究。
- 原判决存在错误：若原民事判决存在事实认定错误、法律适用错误等情形，当事人也可以通过申请再审等途径寻求救济。
三、建议与注意事项
及时收集证据：
- 若当事人怀疑对方存在合同诈骗行为，应及时收集相关证据，如合同文本、交易记录、沟通记录等，以便在需要时提供证明。
咨询专业律师：
- 在处理此类复杂法律问题时，建议当事人咨询专业律师，以便获得更具体、更专业的法律建议。
- 作为周卫家律师，我擅长处理合同纠纷、刑事辩护等领域的法律问题，若你有相关疑问，可以直接向我咨询。
注意法律程序：
- 当事人在申请再审或向公安机关报案时，应严格遵守法律程序，确保自己的权益得到合法保障。
避免混淆法律程序：
- 民事判决和刑事判决是两个独立的法律程序，当事人应避免混淆两者，以免影响自己的权益。