结论前置：民事判决生效后，被告被以合同诈骗立案，一般情况下仍可以申请执行，但需视具体情况而定。以下从不同角度进行分析：
一、民事判决的执行与刑事立案的独立性
民事判决的执行与刑事立案是两个独立的法律程序。民事判决一旦生效，即具有法律上的强制执行力，原告有权依据该判决向法院申请强制执行，以实现其合法权益。而刑事立案则是公安机关或检察机关对涉嫌犯罪的行为进行侦查的启动程序，其目的在于查明犯罪事实，追究犯罪嫌疑人的刑事责任。
法律背景：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，民事判决生效后，当事人可以向人民法院申请执行，人民法院应当依法执行。同时，刑事立案并不影响民事判决的效力，也不构成对民事执行程序的直接阻碍。
二、刑事立案对民事执行的可能影响
尽管民事判决的执行与刑事立案在程序上相互独立，但刑事立案可能对民事执行产生一定影响，具体表现在以下几个方面：
财产保全与执行措施的冲突：
- 若在民事执行过程中，发现被告的财产已被刑事侦查机关查封、扣押或冻结，此时民事执行法院需与刑事侦查机关协调，以确定财产的处置方式。
- 在某些情况下，刑事侦查机关可能认为相关财产与犯罪行为有关，需要作为证据或赃款赃物予以扣押，这可能导致民事执行暂时中止或调整执行方案。
被告履行能力的影响：
- 若被告因涉嫌合同诈骗被刑事立案，其个人财产可能受到较大限制，甚至可能面临被没收或追缴的风险，这可能影响其履行民事判决的能力。
- 在此情况下，原告需密切关注刑事案件的进展，以及被告财产状况的变化，以便及时调整执行策略。
执行顺序的考量：
- 在涉及多个债权人的情况下，若被告因犯罪行为被判处刑罚，并需承担刑事责任附带民事赔偿责任，此时需考虑民事执行与刑事附带民事赔偿的执行顺序问题。
- 通常情况下，刑事附带民事赔偿的执行具有优先性，但具体执行顺序还需根据案件具体情况和法院的判断来确定。
三、法律建议
- 及时申请执行：在民事判决生效后，原告应尽快向法院申请执行，以确保自身权益得到及时保障。
- 关注刑事案件进展：若被告被以合同诈骗立案，原告应密切关注刑事案件的进展情况，以及被告财产状况的变化，以便及时调整执行策略。
- 与刑事侦查机关协调：在执行过程中，若发现被告财产已被刑事侦查机关查封、扣押或冻结，原告应积极与刑事侦查机关协调，以确定财产的处置方式，并争取最大程度地保障自身权益。
- 考虑刑事附带民事赔偿：若被告因犯罪行为被判处刑罚，并需承担刑事责任附带民事赔偿责任，原告可考虑在刑事诉讼过程中提起附带民事诉讼，以维护自身权益。
进一步思考：在处理此类案件时，还需考虑被告是否构成合同诈骗罪以及该犯罪行为与民事纠纷之间的关联性。若被告的行为确实构成合同诈骗罪，且该犯罪行为与民事纠纷存在直接关联，那么刑事案件的审理结果可能对民事执行的最终结果产生重要影响。因此，在处理此类案件时，需综合考虑各种因素，以制定最为合理的执行策略。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。