结论：公司使用私人账户发放工资，劳动者在未收到工资的情况下，有权申请劳动仲裁来维护自身合法权益。

一、劳动仲裁的法律依据与受理范围

根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二条，中华人民共和国境内的用人单位与劳动者因劳动报酬等发生的争议属于劳动仲裁的受理范围。其中明确提到因劳动报酬发生的争议适用本法。因此，如果公司以私人账户发工资，且劳动者未收到工资，这明显属于因劳动报酬发生的争议，劳动者完全有权依据此法申请仲裁。

二、证据准备与提交

劳动者在申请劳动仲裁时，应准备充分的证据来支持自己的仲裁请求。核心证据包括：

1. 劳动合同：明确双方的权利和义务，包括工资待遇等条款，是证明劳动关系存在的关键。
2. 工资流水：即便工资从私人账户发放，银行流水也能显示转账金额、时间等信息。如果流水信息不明确，劳动者可以申请银行出具相关证明，说明转账方的账户性质等情况。
3. 其他辅助证据：如工作证、考勤记录、同事证言等，这些都能辅助证明劳动者与公司存在实际的用工关系。

劳动者需携带上述证据及相关材料（如仲裁申请书、申请人身份证复印件、用人单位的工商登记信息等）前往当地人力资源和社会保障局内的劳动争议仲裁委申请劳动仲裁。

三、仲裁流程与可能的结果

劳动仲裁的流程一般包括以下几个步骤：

1. 立案：劳动者提交申请材料后，仲裁委会在5个工作日内给予立案。
2. 举证与答辩：立案后，仲裁委会给双方举证期并给对方答辩期。
3. 开庭审理：双方进行庭审，仲裁委对双方进行调解。
4. 下达裁决书：调解不成，仲裁委会下达裁决书。

劳动仲裁一般60天内结案。对于裁决书不服的，劳动者在收到裁决书15天内可以起诉到法院。如果仲裁裁决支持了劳动者的请求，公司仍不支付工资，劳动者可以申请法院强制执行。

四、公司使用私人账户的风险与合规建议

尽管私人账户发工资在仲裁上是可行的，但公司使用私人账户进行公司交易存在较大风险，包括：

1. 法律风险：根据《中华人民共和国公司法》，公司有独立的法人财产权，应以其全部财产对公司的债务承担责任。使用私人账户可能导致公司财务混乱，无法清晰区分个人资产与公司资产，进而可能引发个人承担公司债务、抽逃公司资产等法律风险。
2. 税务风险：使用私人账户还可能被税务机关认定为涉嫌偷逃税款，从而面临税务核查、处罚甚至刑事责任的风险。

合规建议：公司应严格遵守相关法律法规，通过正规的公司账户支付员工工资，确保财务的透明度和合法性。同时，公司应加强财务管理和内部控制，确保工资支付的规范性和准确性，避免引发劳动纠纷和法律风险。

五、特殊情况下的处理

如果公司股东使用私人账户发放工资，且存在未足额支付工资、逃避社保缴纳义务等违法行为，劳动者同样有权申请仲裁来维护自身权益。在仲裁时，劳动者应以公司作为被申请人，因为股东用私人账户发工资通常是代表公司的行为，最终法律责任由公司承担。

综上所述，公司使用私人账户发放工资，劳动者在未收到工资的情况下，有权申请劳动仲裁来维护自身合法权益。同时，公司也应合规经营，避免使用私人账户进行公司交易，以降低潜在的法律风险和税务风险。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。