核心结论：虽然合同未明确约定工期，但聊天记录可作为证据，您可通过协商、投诉或诉讼等方式要求对方承担延期责任。以下是具体分析：

1. 聊天记录的法律效力
   根据《民法典》第469条，书面形式包括合同书、信件、电报、电传、传真等可以有形地表现所载内容的形式，电子数据（如微信、短信聊天记录）也可视为书面合同的一部分。若聊天记录中明确约定了工期起止时间、延期责任（如违约金计算方式），则具有法律效力，可作为主张权利的依据。

2. 处理方式建议

   • 协商解决：优先与装修公司沟通，明确延期原因（如材料供应延迟、工人短缺等），要求其书面承诺补救措施（如加快进度、赔偿损失）。若对方态度积极，可签订补充协议固定权利义务。
     
   • 投诉维权：若协商无果，可向当地消费者协会（12315）或住建部门投诉，要求调解。投诉时需提供聊天记录、付款凭证、现场照片等证据，证明对方存在违约行为。
     
   • 诉讼途径：若损失较大（如租房过渡费用、误工费等），可直接向法院起诉，主张对方承担违约责任。根据《民法典》第577条，当事人一方不履行合同义务或履行不符合约定的，应承担继续履行、采取补救措施或赔偿损失等责任。诉讼中需重点证明：
     
     • 双方存在装修合同关系（如付款记录、施工照片）；
       
     • 聊天记录中约定的工期及延期事实（需原始载体，如手机聊天记录截图需与原件核对一致）；
       
     • 实际损失金额（如租房合同、发票等）。

3. 注意事项

   • 证据固定：立即保存聊天记录原始载体（如手机），避免删除或清理数据；若通过微信沟通，可申请公证处对聊天记录进行公证，增强证据效力。
     
   • 损失主张合理性：赔偿金额需与延期时间、实际损失直接相关，例如：若因延期导致无法按时入住需租房，可主张租金损失；但若未产生实际损失，法院可能不支持过高赔偿请求。
     
   • 反诉风险：若装修公司主张延期系因您变更设计方案或未按时付款导致，您需提供反证（如原设计方案确认书、付款记录），否则可能承担部分责任。

行动建议：先整理聊天记录、付款凭证等证据，与装修公司书面沟通明确延期责任；若对方拒绝配合，可委托律师发送律师函或直接起诉。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作流程。