结论：在您描述的情况下，即使合作协议上要求一个月提离职，但您提前三个月提出离职且对方同意，这一行为在法律上通常是有效的，不会因未遵守协议中的离职通知期限而产生法律责任。不过，具体还需结合协议内容、双方实际履行情况及法律规定来综合判断。
分析说明：
协议条款的效力：
- 合作协议中的离职通知期限条款，是双方自愿达成的约定，对双方具有约束力。然而，这种约束力并非绝对，当一方提出变更且另一方同意时，原条款的效力即被新的合意所取代。
双方合意变更：
- 在您提前三个月提出离职，且对方明确表示同意的情况下，这实际上构成了对原协议中离职通知期限条款的变更。这种变更基于双方的合意，因此是有效的。
法律后果：
- 由于双方已经就离职时间达成了新的合意，因此您不会因未遵守原协议中的离职通知期限而承担法律责任。对方也无权以您未遵守原协议为由，要求您承担违约责任或赔偿损失。
特殊情况考虑：
- 尽管在大多数情况下，双方合意变更协议条款是有效的，但也存在一些特殊情况。例如，如果协议中明确规定了离职通知期限不得变更，或者变更需满足特定条件（如书面形式、双方签字盖章等），而双方未满足这些条件，则变更可能无效。不过，在您描述的情况下，并未提及这些特殊情况。
行动建议：
- 保留证据：为了确保自身权益，建议您保留好与对方就离职时间变更进行沟通的证据，如邮件、短信、聊天记录等。这些证据在将来可能发生的争议中，将起到重要的证明作用。
- 遵守新约定：既然双方已经就离职时间达成了新的合意，那么您应当遵守这一新约定，按时办理离职手续。同时，也建议您与对方就离职后的相关事宜（如工资结算、保密义务等）进行明确约定，以避免后续纠纷。
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，民事法律行为可以基于双方当事人的合意进行变更或解除。在您描述的情况下，双方就离职时间达成的新的合意，即属于对原协议条款的变更。
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