核心结论：针对交通事故中对方全责且被评定为10级伤残，但保险公司未赔付、对方拒赔的情况，您可以通过以下途径维护自身权益：1. 与保险公司协商；2. 向监管部门投诉；3. 提起民事诉讼。以下是对各途径的详细说明：

1. 与保险公司协商

   • 法律依据：根据《保险法》第二十三条，保险人收到被保险人或者受益人的赔偿或者给付保险金的请求后，应当及时作出核定；情形复杂的，应当在三十日内作出核定，但合同另有约定的除外。保险人应当将核定结果通知被保险人或者受益人；对属于保险责任的，在与被保险人或者受益人达成赔偿或者给付保险金的协议后十日内，履行赔偿或者给付保险金义务。
   • 操作建议：首先，您可以再次与保险公司沟通，明确要求其按照保险合同和法律规定进行赔付。在沟通过程中，注意保留好相关证据，如保险合同、事故认定书、伤残鉴定报告等。如果保险公司仍然拒绝赔付，您可以要求其出具书面拒赔通知书，并明确拒赔理由。

2. 向监管部门投诉

   • 法律依据：根据《保险消费者投诉处理管理办法》，保险消费者有权向保险监管部门投诉保险公司的违法行为或不当行为。
   • 操作建议：如果与保险公司协商无果，您可以向当地的保险监管部门（如银保监会或其派出机构）投诉。在投诉时，您需要提供详细的投诉材料，包括保险合同、事故认定书、伤残鉴定报告、与保险公司的沟通记录等。监管部门会对您的投诉进行调查，并根据调查结果作出相应处理。

3. 提起民事诉讼

   • 法律依据：根据《民事诉讼法》的相关规定，您有权向人民法院提起民事诉讼，要求保险公司和对方（即全责方）承担赔偿责任。
   • 操作建议：如果协商和投诉均未能解决问题，您可以考虑向人民法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，您需要准备充分的证据材料，包括保险合同、事故认定书、伤残鉴定报告、医疗费用发票、误工证明等。同时，您还需要撰写起诉状，明确诉讼请求和事实理由。法院会根据双方提供的证据和法律规定进行审理，并作出判决。如果判决支持您的诉讼请求，保险公司和对方将需要按照判决结果进行赔付。