拆迁协议签订后，如果认为面积计算错误，确实可以通过法律途径来维护自己的合法权益，包括提起诉讼。以下是从多个角度为你详细分析的解答：
一、法律基础与可行性
拆迁补偿协议是双方自愿达成的合同，其内容应当真实、准确反映拆迁房屋的实际情况，包括面积等关键信息。如果发现拆迁协议中的面积计算存在错误，这直接影响了你的合法权益，因为面积是计算拆迁补偿的重要依据。根据相关法律法规，你有权对协议内容提出异议，并通过法律途径寻求救济，包括提起诉讼。
二、具体应对步骤
收集证据：
- 尽快找出房屋产权证书、土地使用证等，这些文件是证明房屋或土地合法面积的重要依据。
- 若之前有专业测绘报告，应作为实际面积的证明。
- 保留房屋设计图纸、施工记录、购买建筑材料的清单等，这些可能从侧面反映房屋的实际面积。
- 仔细核对拆迁协议和相关的测量数据，确保手中有所有关于拆迁面积计算的详细资料。
与拆迁方沟通：
- 在发现拆迁面积计算错误后，第一时间以书面或口头形式向拆迁方提出异议，要求重新测量面积，并详细说明发现的面积计算问题及依据。
- 展示收集到的证据，与拆迁方就面积问题进行友好协商，争取达成一致意见，对错误的面积进行更正。
申请复核或鉴定：
- 如果沟通协商无果，正式向拆迁方提出书面复核申请，要求其重新组织专业人员对拆迁面积进行测量和核算。
- 可以自行聘请有资质的测绘机构对房屋面积进行重新测量鉴定，专业测绘机构出具的鉴定报告具有较高的权威性。
提起诉讼：
- 民事诉讼：如果是与拆迁方之间就面积问题存在民事纠纷，如拆迁补偿协议中面积约定错误，可向人民法院提起民事诉讼，要求法院根据实际情况对拆迁面积和补偿进行判定。
- 行政诉讼：若认为拆迁方的行政行为（如面积认定错误、行政裁决不公等）侵犯了自己的合法权益，可向人民法院提起行政诉讼，由法院对拆迁方的行政行为进行合法性审查。
三、注意事项
- 保持冷静与理性：在与拆迁机构沟通的过程中，务必保持冷静和理性，以事实为依据，用清晰的语言表达诉求。
- 了解法律法规：在提起诉讼前，应充分了解相关的法律法规和政策规定，以便更好地维护自己的合法权益。
- 保留证据：应妥善保留与拆迁补偿相关的所有证据材料，以备不时之需。
四、可能面临的法律后果
- 如果法院认定拆迁协议中的面积计算确实存在错误，且该错误影响了你的合法权益，法院可能会判决拆迁方重新计算面积，并按照正确的面积给予你相应的补偿。
- 如果拆迁方的行为构成违法或违约，法院还可能判决拆迁方承担相应的法律责任，如赔偿损失等。
面对拆迁协议签订后认为面积计算错误的情况，你应积极采取行动，通过收集证据、与拆迁方沟通、申请复核或鉴定、提起诉讼等方式来维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。