结论前置：只有营业执照和公章，私自签订的合同是否有效，需根据具体情况判断，可能有效也可能无效。以下从不同角度进行分析：
有效的情况
符合法定生效要件：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人采用合同书形式订立合同的，自当事人均签名、盖章或者按指印时合同成立。公司公章作为公司的法定表意标志，加盖公章通常被视为公司对合同内容的认可和承诺。
- 若合同内容合法合规，不违背公序良俗，且是双方真实的意思表示，那么该合同即为有效。例如，甲乙两公司签订货物买卖合同，双方均加盖了公司公章，并明确了货物规格、数量、价格等条款，且无违法违规内容，则该合同有效。
构成表见代理：
- 若签订合同的人虽无明确授权，但持有公司公章，且相对人有合理理由相信其有代理权，根据表见代理制度，该合同对公司仍有效。这要求行为人具有使相对人相信其有代理权的表象，且相对人善意且无过失。例如，公司员工持有公章，以公司名义与第三方签订合同，且第三方有理由相信该员工有代理权，则该合同可能对公司有效。
无效或可能无效的情况
公章被伪造或无权盖章：
- 如果合同上的公章是伪造的，或盖章行为未得到法定权限许可，该合同对公司不具有法律效力。公司可通过司法鉴定证明公章真伪，并向公安机关报案追究法律责任。例如，不法分子伪造公司公章签订合同，公司可证明公章伪造事实，从而主张合同无效。
存在法定无效事由：
- 即使合同加盖了公司公章，但若合同内容存在《民法典》规定的无效情形，如涉及无民事行为能力人、虚假意思表示、违反法律法规强制性规定、违背公序良俗、恶意串通损害他人权益等，该合同仍属无效。例如，合同内容涉及非法交易，即使加盖公章，也因违反法律强制性规定而无效。
特别约定：
- 部分合同可能要求必须同时具备法定代表人签名及公章方能生效。若合同中有此类特别约定，仅有公司公章可能不足以使合同生效。例如，合同中明确约定“本合同自双方签字并盖章之日起生效”，则仅有公章而无法定代表人签字，合同可能不生效。
无营业执照或公章使用权限：
- 营业执照是公司合法经营的凭证，但仅持有营业执照并不直接赋予签订合同的权限。若签订合同的人未获得公司授权，且公章的使用也未经合法程序，那么该合同可能因缺乏合法授权而无效。例如，公司员工未经授权，擅自使用公章签订合同，且该行为未得到公司追认，则该合同可能无效。
综合建议
在判断只有营业执照和公章，私自签订的合同是否有效时，应综合考虑公章的真实性、合同内容的合法性、是否存在特别约定以及签订合同的人是否获得合法授权等因素。为降低风险，建议在签订合同时尽量明确双方的权利义务，保留好相关证据，并在必要时咨询专业律师的意见。这样，在发生争议时能够更有效地维护自己的合法权益。
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