结论：工地雇佣的工程机械司机下班后出事，责任归属需根据具体情况判断，可能涉及雇主责任、司机自身责任或第三方责任。以下从不同角度详细分析：
一、雇主责任角度
工作时间内或与工作相关的事故：
- 如果司机是在工作时间内，或者因执行工作任务（如加班、紧急任务等）而发生事故，根据《工伤保险条例》等相关规定，雇主可能需要承担工伤赔偿责任。这包括医疗费用、伤残补助、误工费等。
- 法律依据：《工伤保险条例》第十四条规定，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。
雇主未尽安全保障义务：
- 如果雇主未提供必要的安全培训、安全设备或未采取其他必要的安全措施，导致司机在下班后因工作相关因素（如设备故障、操作习惯等）发生事故，雇主也可能需要承担一定的责任。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十二条，提供劳务一方因劳务受到损害的，根据双方各自的过错承担相应的责任。
二、司机自身责任角度
非工作原因导致的事故：
- 如果司机下班后发生的事故与工作无关，如个人驾驶行为、酒驾、超速等，那么司机自身需要承担主要责任。
- 法律依据：根据《中华人民共和国道路交通安全法》等相关规定，驾驶员需遵守交通规则，因个人违法行为导致的事故，由个人承担责任。
司机未遵守安全操作规范：
- 即使在工作时间内，如果司机因未遵守安全操作规范而导致事故，也可能需要承担一定的责任。这取决于具体的事故原因和司机的过错程度。
三、第三方责任角度
第三方侵权：
- 如果司机下班后的事故是由第三方（如其他车辆、行人等）的侵权行为导致的，那么第三方需要承担侵权责任。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》侵权责任编的相关规定，因侵权行为造成他人损害的，侵权人需承担赔偿责任。
设备制造商或供应商责任：
- 如果事故是由工程机械本身的质量问题或缺陷导致的，那么设备的制造商或供应商可能需要承担产品责任。
- 法律依据：根据《中华人民共和国产品质量法》等相关规定，产品存在缺陷造成他人损害的，生产者或销售者需承担赔偿责任。
法律建议
- 及时报警并保留证据：无论事故责任如何，司机或雇主都应立即报警，并保留好相关证据（如现场照片、视频、证人证言等），以便后续处理。
- 进行工伤认定：如果事故发生在工作时间内或与工作相关，司机或雇主应及时向当地社保部门申请工伤认定，以便享受工伤保险待遇。
- 咨询专业律师：由于事故责任可能涉及多个方面，且法律条款复杂多变，建议司机或雇主在事故发生后及时咨询专业律师，以便更准确地判断责任归属并维护自身权益。
有问题可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。