在没有签订劳动合同且未缴纳社保的情况下，劳动者确实有权申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。以下是对这一问题的详细解答：
一、未签订劳动合同的仲裁依据与权益
根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》以及《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，因确认劳动关系，以及因订立、履行、变更、解除和终止劳动合同发生的争议，均适用劳动争议调解仲裁法。特别地，《劳动合同法》第八十二条明确指出，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，如果用人单位未依法签订劳动合同，劳动者不仅有权确认劳动关系，还可以通过劳动仲裁主张双倍工资差额等权益。
二、未缴纳社保的仲裁处理与权益
补缴社保的途径：
- 虽然补缴社保本身不属于劳动仲裁的直接受理范围，因为社会保险费征缴属于行政管理范畴，由社会保险经办机构负责。但劳动者可以通过劳动仲裁确认劳动关系后，凭生效的仲裁裁决书等材料向社保经办机构投诉，要求用人单位补缴社保。
主张经济补偿金：
- 若用人单位未依法缴纳社保导致劳动者被迫解除劳动合同，劳动者可根据《劳动合同法》第三十八条、第四十六条的规定，在仲裁中主张经济补偿金。补偿标准按每满一年支付一个月工资计算，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资。
赔偿社保待遇损失：
- 若因单位未缴纳社保造成劳动者无法享受养老、医疗等待遇，劳动者可通过仲裁主张相应损失赔偿。例如，退休后因未缴费导致的养老金差额，或因未参保产生的医疗费用支出等。
三、申请劳动仲裁的流程与注意事项
提交申请书：
- 劳动者需向有管辖权的劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请书，载明劳动者与用人单位的基本信息、仲裁请求及事实理由。
提供证据材料：
- 劳动者应全面收集并整理好相关证据，包括但不限于工资支付记录、工作证、考勤记录、同事的证人证言以及任何能证明劳动关系和用人单位违法行为的材料。这些证据将有助于支持劳动者的仲裁请求。
参与仲裁程序：
- 仲裁委员会受理后将组织调解或开庭审理，双方需按时参加并陈述意见。劳动者应充分准备，清晰、准确地表达自己的诉求和理由。
执行裁决结果：
- 对生效裁决书，用人单位应在规定期限内履行义务。逾期不履行的，劳动者可向法院申请强制执行，以确保自己的权益得到实现。
注意仲裁时效：
- 劳动者需注意，根据法律规定，应在劳动争议发生之日起一年内提出仲裁申请。超过此时效，仲裁申请可能因超过法定时限而不被受理。
四、总结与建议
面对公司未签劳动合同且未买社保的情况，劳动者完全有权通过申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。在申请过程中，务必注重证据的收集与整理，确保申请材料的完整性和真实性。同时，遵循法定的申请流程和时效要求，以增加仲裁成功的可能性。如果劳动者对法律程序不熟悉或担心自己的权益无法得到充分保障，建议咨询专业律师或法律援助机构以获取更具体的帮助和指导。