针对项目部不给分包商签合同，出了工伤事故的处理方式，核心结论如下：

1. 法律关系与责任主体分析

   • 事实劳动关系认定：即便未签订书面合同，只要分包商实际为项目部提供了劳动，且受其管理、指挥，双方即构成事实劳动关系。根据《劳动合同法》第七条，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，书面合同并非唯一依据。
   • 责任主体确定：若项目部为总承包单位设立的分支机构或内设部门，且具备独立承担民事责任的能力（如领取营业执照），则由项目部直接承担工伤赔偿责任；若项目部不具备独立资格，则由总承包单位承担连带责任。

2. 工伤认定流程

   • 申请主体与时限：分包商或其家属应在事故发生之日起1年内，向项目部所在地或总承包单位注册地的社会保险行政部门提出工伤认定申请。若项目部未为分包商缴纳工伤保险，仍需按《工伤保险条例》规定的工伤待遇标准赔偿。
   • 关键证据收集：需提供劳动关系证明（如工资支付记录、工作证、考勤记录、同事证言等）、医疗诊断证明及事故现场照片等，以证明事故与工作相关。

3. 赔偿标准与计算

   • 赔偿项目：包括医疗费、住院伙食补助费、交通费、停工留薪期工资、护理费、一次性伤残补助金、一次性工伤医疗补助金及一次性伤残就业补助金等。具体标准依据《工伤保险条例》及地方实施细则确定。
   • 计算公式示例（以十级伤残为例）：
     • 一次性伤残补助金：本人工资×7个月
     • 一次性工伤医疗补助金：统筹地区上年度职工月平均工资×2个月（具体月数因地而异）
     • 一次性伤残就业补助金：统筹地区上年度职工月平均工资×4个月（具体月数因地而异）
     • 总赔偿额需根据分包商实际工资及当地标准综合计算。

4. 争议解决途径

   • 协商调解：优先与项目部或总承包单位协商，达成赔偿协议。协商不成时，可申请劳动争议调解委员会调解。
   • 仲裁与诉讼：若调解无果，分包商可在知道或应当知道权利被侵害之日起1年内，向劳动合同履行地或用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。对仲裁裁决不服的，可向法院提起诉讼。

5. 特殊情形处理

   • 转包/违法分包情形：若项目部将工程转包给不具备用工主体资格的组织或自然人，根据《最高人民法院关于审理工伤保险行政案件若干问题的规定》第三条，由具备用工主体资格的总承包单位承担工伤保险责任。
   • 第三方侵权情形：若工伤由第三方造成（如设备故障导致），分包商可同时主张工伤保险赔偿和民事侵权赔偿，但医疗费等实际支出项目不得重复获赔。

建议行动步骤：

1. 立即收集证据，证明劳动关系及事故经过；
2. 向项目部或总承包单位提出书面赔偿要求；
3. 若协商无果，尽快申请工伤认定及劳动仲裁；
4. 必要时委托律师介入，以最大化维护合法权益。

如有进一步疑问或需具体计算赔偿数额，可直接向我咨询。