当劳动者认为是工伤，而用人单位不认为是工伤时，应由用人单位承担举证责任，这是基于《工伤保险条例》第十九条的明确规定。以下是对此问题的详细分析：
一、举证责任分配
在工伤认定过程中，遵循举证责任倒置原则，即当职工或其近亲属认为是工伤，而用人单位不认同这一认定时，用人单位需承担证明该情形不属于工伤的举证责任。这一规定体现了法律对处于相对弱势地位的劳动者的特殊保护，确保工伤认定的公正性和公平性。
二、工伤认定程序
提出申请：职工或其近亲属、工会组织可在事故伤害发生之日起1年内，向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。申请时需提交工伤认定申请表、与用人单位存在劳动关系的证明材料、医疗机构出具的受伤后诊断证明书或职业病诊断证明书等必要材料。
受理与调查：社会保险行政部门受理后，将对申请人提供的证据进行调查核实，包括现场勘查、询问相关人员、查阅相关资料等。在此过程中，用人单位应积极配合社会保险行政部门的调查核实工作，及时提供相关证据材料。若用人单位拒不举证或无法提供充分证据证明伤害非工伤，社会保险行政部门可根据职工提供的证据或调查取得的证据，依法作出工伤认定决定。
作出认定决定：社会保险行政部门自受理工伤认定申请之日起60日内作出工伤认定的决定，出具《认定工伤决定书》或《不予认定工伤决定书》。对事实清楚、权利义务明确的申请，可在15日内作出决定。
三、争议处理与救济途径
争议处理：若用人单位与职工或其近亲属对工伤认定存在争议，可依法申请行政复议或提起行政诉讼。申请行政复议的期限一般是自知道该具体行政行为之日起60日内；提起行政诉讼的期限，直接起诉的为自知道或应当知道作出行政行为之日起6个月内，经复议后起诉的为收到复议决定书之日起15日内。
救济途径：如果认定为工伤后，职工与用人单位就工伤保险待遇等问题发生争议，可以通过协商、调解、仲裁和诉讼等方式解决。这些途径为职工提供了多种维护自身权益的方式，确保问题得到公正、合理的解决。
四、实际案例与法律后果
以一位职工在工作时间和工作岗位上突发疾病为例，其家属主张这属于工伤（依据《工伤保险条例》，在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的视同工伤）。然而，用人单位可能辩称这是职工自身原有疾病的发作，与工作无关。在此情形下，用人单位必须提交诸如职工的既往病史、医疗诊断报告、发病时间与工作无直接关联等证据，来支持其非工伤的主张。若用人单位不能提供确凿的证据，社会保险行政部门往往会倾向于依据职工方提供的材料和调查结果，作出认定为工伤的结论。
一旦工伤被确认，相关的医疗费用、康复费用及可能的补偿金等，都将按照工伤保险的相关规定来支付。若用人单位未依法承担工伤保险责任，将面临法律制裁和赔偿责任。
综上所述，当劳动者认为是工伤而用人单位不认为是工伤时，应由用人单位承担举证责任。双方应尊重法律程序，积极配合调查，以确保问题得到公正解决。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。