故意怠工被开除后索要赔偿，一般不构成敲诈勒索罪，但具体是否构成犯罪需结合实际情况判断。以下是对此问题的详细分析：
一、敲诈勒索罪的构成要件
根据《中华人民共和国刑法》第二百七十四条，敲诈勒索罪是指以非法占有为目的，对被害人使用实施恐吓、威胁或要挟的方法，非法占用被害人公私财物，从而构成犯罪。其构成要件包括：
- 主观要件：行为人具有直接故意，且以非法占有为目的。
- 客观要件：行为人实施了恐吓、威胁或要挟的行为，使被害人产生恐惧心理，并基于这种恐惧心理处分了自己的财物，行为人因此取得了财物。
二、故意怠工被开除后索要赔偿的行为分析
主观方面：
- 若员工因故意怠工被开除后，认为公司解雇行为违法或存在其他争议，而依法主张自己的权益（如要求支付未结工资、经济补偿金等），则其主观上并非以非法占有为目的，而是基于合法权益的维护。
- 若员工以非法占有为目的，通过威胁、恐吓等手段，强行向公司索要超出其应得权益的财物，则可能构成敲诈勒索罪。
客观方面：
- 员工因故意怠工被开除，本身存在过错。但开除行为是否合法，需根据公司的规章制度、劳动合同以及相关法律法规进行判断。若开除行为合法，员工则无权要求公司支付赔偿金（除法定情形外，如未提前通知等）。
- 若员工在索要赔偿时，未采取威胁、恐吓等非法手段，而是通过协商、调解、仲裁或诉讼等合法途径解决争议，则不构成敲诈勒索罪。
- 若员工在索要赔偿时，采取了威胁、恐吓等非法手段，且索要的财物超出其应得权益，使公司产生恐惧心理并因此支付了财物，则可能构成敲诈勒索罪。
三、法律后果与建议
法律后果：
- 若员工行为不构成敲诈勒索罪，则公司无需承担刑事责任，但可能需根据实际情况支付员工应得的工资、经济补偿金等。
- 若员工行为构成敲诈勒索罪，则可能面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役或罚金等。同时，公司有权要求员工返还非法所得的财物。
建议：
- 对于员工而言，若认为公司开除行为违法或存在其他争议，应通过合法途径解决争议，如协商、调解、仲裁或诉讼等。避免采取非法手段索要赔偿，以免触犯法律。
- 对于公司而言，若遇到员工采取非法手段索要赔偿的情况，应及时报警并保留相关证据，以便维护自身合法权益。同时，公司也应加强内部管理，完善规章制度，避免类似纠纷的发生。
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