结论：明知对方有配偶，没有对外同居且互称老公老婆的行为，不一定构成重婚罪，但可能构成有配偶者与他人同居的违法行为，具体需结合实际情况判断。以下从不同角度进行分析：
一、关于重婚罪的认定
法律定义：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条的规定，重婚罪是指有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。这里的“结婚”，既包括骗取合法手续登记结婚，又包括虽未登记结婚，但以夫妻名义共同生活的事实婚姻。
构成要件：
- 重婚罪的构成，要求行为人必须具有重婚的行为，即有配偶的人又与他人结婚，或者明知他人有配偶而与之结婚。同时，这种行为必须是以夫妻名义共同生活，或者对外以夫妻名义相称，且周围群众也认为他们是夫妻。
本案分析：
- 在您描述的情况下，虽然双方互称老公老婆，但并未对外以夫妻名义同居，即没有形成事实上的夫妻关系，也没有骗取合法手续登记结婚。因此，从严格意义上讲，这种行为并不完全符合重婚罪的构成要件。
二、关于有配偶者与他人同居的违法行为
法律定义：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，有配偶者与他人同居，是指有配偶者与婚外异性，不以夫妻名义，持续、稳定地共同居住。
法律后果：
- 这种行为虽然不构成重婚罪，但属于违法行为，违反了夫妻间的忠诚义务，损害了配偶方的权益。在离婚时，无过错方有权请求损害赔偿。
本案分析：
- 在您描述的情况下，如果双方确实存在持续、稳定的共同居住关系，即使没有对外以夫妻名义相称，也可能构成有配偶者与他人同居的违法行为。
三、建议与提醒
法律建议：
- 如果您或您身边的人遇到了类似的情况，建议首先收集相关证据，如聊天记录、照片、视频等，以证明双方的关系性质。
- 接着，可以咨询专业律师，了解具体的法律后果和维权途径。在离婚诉讼中，这些证据可能对于争取自己的合法权益至关重要。
道德提醒：
- 婚姻是建立在忠诚和信任的基础上的，任何破坏婚姻关系的行为都是不道德的。建议双方尊重婚姻制度，遵守社会公德，维护家庭和谐稳定。
最后，如果您有任何关于婚姻家庭方面的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业、全面的法律建议。