您好，关于离职赔偿金的支付时间，这并不是一个固定为离职当天就能领取的问题，而是会受到多种因素的影响。

首先，离职赔偿金的支付时间是可以由用人单位和劳动者双方进行协商的。只要双方达成一致意见，并且这个约定不违反法律法规的强制性规定，那么用人单位就需要按照约定的时间来支付离职赔偿金。所以，如果公司答应您离职当天领取赔偿金，并且这个约定是合法有效的，那么您当天领取是有可能的。

然而，如果双方没有就支付时间进行协商，或者协商没有达成一致意见，那么用人单位就需要遵循法定的支付期限。根据劳动法的相关规定，用人单位在解除或终止劳动合同时，应该一次性付清劳动者的工资以及相关的经济补偿等费用。这里的“一次性付清”通常被理解为在合理的时间内结清，一般来说，不超过办理完离职手续后的较短时间，比如15天内支付是较为常见和合理的做法。

另外，实际支付时间还可能会受到公司财务流程的影响。有些公司可能会在离职手续全部办理完毕后的一段时间内支付赔偿金，而有些公司则可能有固定的支付周期，比如每月的某个固定日期。因此，您在离职前最好与公司的人力资源部门或相关负责人进行沟通，明确离职赔偿金的支付时间和方式。

最后，如果用人单位逾期不支付离职赔偿金，那么他们将需要承担法律责任。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动行政部门会责令限期支付；如果逾期仍不支付，用人单位还需要按应付金额百分之五十以上百分之一百以下的标准向劳动者加付赔偿金。

所以，我建议您在离职前与公司明确离职赔偿金的支付时间和方式，以避免后续可能出现的纠纷。如果您在查阅劳动合同和公司规章制度后仍有不明确之处，或者遇到了争议，您可以咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。