针对食品违法且已关门的情况，处罚措施会根据具体的违法情节、造成的后果以及相关法律法规来确定。以下是从不同角度对可能处罚措施的分析：

1. 行政处罚：

   • 罚款：根据《中华人民共和国食品安全法》等相关法律法规，对于食品生产经营者存在违法行为，如生产不符合食品安全标准的食品、经营过期食品等，即使店铺已经关门，市场监管部门仍可依法对违法者进行罚款。罚款的数额会根据违法情节的严重程度、违法所得的多少等因素来确定。
   • 没收违法所得和违法生产经营的食品、食品添加剂以及用于违法生产经营的工具、设备、原料等物品：这是为了防止违法者继续利用这些物品进行违法活动，同时也是对其违法行为的一种经济制裁。
   • 吊销许可证：如果食品生产经营者的违法行为情节严重，如多次违法、造成严重后果等，市场监管部门有权吊销其食品生产经营许可证，使其失去继续从事食品生产经营活动的资格。

2. 刑事责任：

   • 如果食品违法行为构成犯罪，如生产、销售不符合安全标准的食品罪，即使店铺已经关门，违法者仍可能面临刑事追究。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，生产、销售不符合食品安全标准的食品，足以造成严重食物中毒事故或者其他严重食源性疾病的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；对人体健康造成严重危害或者有其他严重情节的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金；后果特别严重的，处七年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。

3. 其他法律责任：

   • 民事赔偿：如果食品违法行为给消费者造成了损害，如食物中毒等，消费者有权要求违法者进行民事赔偿。赔偿的范围包括医疗费、误工费、精神损害赔偿等。即使店铺已经关门，消费者仍可通过法律途径追究违法者的民事责任。
   • 信用惩戒：对于存在严重食品违法行为的经营者，市场监管部门可能会将其列入严重违法失信名单，对其进行信用惩戒，限制其参与市场活动、享受政策优惠等。

在实际操作中，市场监管部门会根据违法者的具体情况，综合运用上述处罚措施，以达到惩戒违法、保护消费者权益的目的。如果您或您身边的人遇到了食品违法问题，或者对食品违法的处罚措施有疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况，提供详细的法律解答和建议。