在名誉侵权纠纷中，若对方坚持不道歉，法院一般不会强制要求其道歉，但会通过判决要求其承担其他法律责任，如停止侵害、赔偿损失、消除影响、恢复名誉等。具体处理方式会根据案件的具体情况有所不同，以下分情况详细说明：

1. 判决停止侵害并消除影响、恢复名誉

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千条，行为人因侵害人格权承担消除影响、恢复名誉、赔礼道歉等民事责任的，应当与行为的具体方式和造成的影响范围相当。
   • 处理方式：若对方的行为构成名誉侵权，且其坚持不道歉，法院会判决其停止侵害行为，并采取在相应范围内消除影响、恢复名誉的措施。这可能包括在公开媒体上发布声明、澄清事实等，以消除侵权行为对受害人造成的不良影响。

2. 判决赔偿损失

   • 法律依据：同样依据《中华人民共和国民法典》第一千条，行为人拒不承担前款规定的民事责任的，人民法院可以采取在报刊、网络等媒体上发布公告或者公布生效裁判文书等方式执行，产生的费用由行为人负担。此外，根据第一千一百八十二条，侵害他人人身权益造成财产损失的，按照被侵权人因此受到的损失或者侵权人因此获得的利益赔偿。
   • 处理方式：若受害人因名誉侵权遭受了财产损失或精神损害，法院会判决侵权人赔偿相应的损失。这包括直接经济损失（如因名誉受损导致的业务损失）和精神损害抚慰金。若侵权人拒不赔偿，法院可以采取强制执行措施，如冻结银行账户、查封财产等。

3. 关于赔礼道歉的特别说明

   • 赔礼道歉的性质：赔礼道歉主要是一种道德上的责任，虽然法律也将其作为一种民事责任形式，但法院通常不会强制侵权人进行口头或书面的道歉。因为道歉需要侵权人真心实意，强制道歉可能无法达到真正的道歉效果，甚至可能引发更多的纠纷。
   • 替代措施：若侵权人坚持不道歉，法院会通过上述的消除影响、恢复名誉和赔偿损失等措施来弥补受害人的损失，并维护其合法权益。这些措施在效果上可能类似于赔礼道歉，但更注重实际效果的达成。