如果法院判决对方道歉而对方不道歉，你可以采取以下措施来维护自己的合法权益：
申请强制执行：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当一方不履行法院生效判决所确定的义务时，另一方有权向法院申请强制执行。在此情况下，你可以向作出判决的法院提交强制执行申请书，要求法院强制对方履行道歉的义务。
- 法院在受理强制执行申请后，会依法采取相应的执行措施，如传唤对方到庭、罚款、拘留等，以促使其履行道歉义务。若对方仍拒不履行，法院还可以采取其他更为严厉的执行措施，如将其纳入失信被执行人名单等。
要求法院以公告形式登载判决内容：
- 如果对方拒不道歉，且其不道歉的行为已经对你的名誉权等造成了损害，你可以向法院提出申请，要求法院以公告形式登载判决的主要内容。这样，虽然对方没有直接向你道歉，但判决内容的公开登载也起到了一定的道歉和澄清事实的作用。
- 公告登载的费用通常由对方承担，这进一步增加了对方不履行道歉义务的成本。
考虑提起侵权诉讼：
- 如果对方的不道歉行为已经构成了对你名誉权等其他合法权益的侵害，你还可以考虑向法院提起侵权诉讼，要求对方承担侵权责任。
- 在侵权诉讼中，你可以要求对方赔偿因不道歉行为给你造成的损失，包括精神损害抚慰金等。同时，法院的判决也会对对方产生一定的法律威慑力，促使其今后更加尊重他人的合法权益。
在采取上述措施时，你需要注意以下几点：
- 保留好相关证据：包括法院的判决书、对方不道歉的证据（如聊天记录、录音录像等）以及你因此遭受损失的证据（如医疗费用发票、精神损害鉴定报告等）。这些证据将是你维护自己合法权益的重要依据。
- 及时与法院沟通：在申请强制执行或提起侵权诉讼前，建议你先与作出判决的法院进行沟通，了解具体的执行程序或诉讼流程，以便更好地维护自己的权益。
- 保持冷静和理性：在处理此类纠纷时，保持冷静和理性至关重要。不要因为对方的挑衅或不理睬而采取过激行为，以免给自己带来不必要的麻烦和损失。
最后，我想强调的是，法律是维护社会公平正义和公民合法权益的重要工具。当你的合法权益受到侵害时，不要害怕或退缩，要勇敢地站出来维护自己的权益。如果你在处理此类纠纷过程中遇到任何问题或困惑，都可以随时向我咨询，我会尽我所能为你提供专业的法律帮助。