结论：在对方承认婚内出轨但没有转账证据的情况下，您可以向法院申请调取相关证据，但能否成功调取取决于多种因素，包括证据的存在性、可获取性以及法院的裁量权等。

分析说明：

1. 证据调取的法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人及其诉讼代理人因客观原因不能自行收集的证据，或者人民法院认为审理案件需要的证据，人民法院应当调查收集。这包括但不限于银行转账记录、聊天记录、视频监控等可能证明出轨行为的证据。

2. 申请调取证据的条件：

   • 客观原因不能自行收集：如果您因客观原因（如无法接触到对方的银行账户、聊天记录等）无法自行获取出轨证据，可以向法院申请调取。
   • 证据与案件事实相关：您需要证明所申请调取的证据与案件事实（即出轨行为）具有关联性，且对案件的审理具有重要影响。
   • 法院认为有必要：即使您提出了调取证据的申请，法院也会根据案件的具体情况，判断是否有必要调取该证据。

3. 可能遇到的挑战：

   • 证据不存在或已销毁：如果对方已经销毁了相关证据，或者证据从未存在过（如没有转账记录），那么法院将无法调取到有效证据。
   • 隐私保护：在调取证据的过程中，法院会平衡当事人的隐私权和案件的审理需要。如果调取证据可能侵犯到他人的隐私权，法院可能会拒绝调取。
   • 法院裁量权：法院在决定是否调取证据时，拥有一定的裁量权。即使您满足了申请调取证据的条件，法院也可能根据案件的具体情况，决定不调取证据。

4. 其他建议：

   • 收集其他证据：除了转账记录外，您还可以尝试收集其他可能证明出轨行为的证据，如聊天记录、视频监控、证人证言等。这些证据可能更容易获取，且对案件的审理同样具有重要影响。
   • 咨询专业律师：在处理此类敏感且复杂的法律问题时，建议您咨询专业律师的意见。律师可以根据您的具体情况，提供更具体、更专业的法律建议。

行动建议：

• 如果您决定向法院申请调取证据，请准备充分的申请材料，包括但不限于申请书、相关证据线索（如对方可能的银行账户信息、聊天记录截图等）以及证明您无法自行获取证据的客观原因。
• 在申请调取证据的同时，您也可以继续收集其他可能证明出轨行为的证据，以增加案件胜诉的可能性。
• 如有需要，请及时向我咨询，我将根据您的具体情况，提供更具体、更专业的法律建议。