结论：酒驾骑电瓶车撞小车协商赔付后，若一方称被敲诈，这通常不属于交警的直接管辖范围，而可能涉及治安管理或刑事犯罪问题，需根据具体情况由公安机关相关部门处理。
分析说明：
交警的职责范围：
- 交警主要负责处理道路交通违法行为和交通事故的调解、责任认定等工作。在酒驾骑电瓶车撞小车的情况下，交警会首先对事故进行勘查，确定事故责任，并可能对酒驾行为进行处罚。
协商赔付后的敲诈指控：
- 若双方在事故后已经协商并达成了赔付协议，但之后一方称被敲诈，这通常涉及到的是赔付过程中的行为是否合法、是否自愿等问题。敲诈勒索是指以非法占有为目的，对被害人使用实施恐吓、威胁或要挟的方法，非法占用被害人公私财物，从而构成犯罪。如果赔付过程中存在恐吓、威胁或要挟等行为，那么这可能构成敲诈勒索。
不属于交警管辖的情况：
- 敲诈勒索行为已经超出了交警的职责范围，它更多地涉及到治安管理或刑事犯罪问题。因此，如果一方称被敲诈，应该向当地公安机关的治安部门或刑事侦查部门报案，而不是向交警部门报案。
可能的法律后果：
- 如果敲诈勒索行为成立，那么实施敲诈勒索的一方可能会面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役或罚金等。同时，被敲诈的一方也有权要求返还被敲诈的财物，并可能获得相应的民事赔偿。
行动建议：
- 如果您或他人遇到此类情况，建议首先保留好所有相关的证据，包括协商赔付的协议、转账记录、通讯记录等。
- 然后，向当地公安机关的治安部门或刑事侦查部门报案，详细陈述事情的经过和提供相关证据。
- 在等待公安机关处理的过程中，可以咨询专业律师，了解自己的法律权益和可能的法律后果，以便更好地维护自己的合法权益。
特殊场景提醒：
- 如果在协商赔付过程中，双方存在争议或不确定赔付金额是否合理，建议寻求第三方调解或咨询专业律师，以避免后续出现纠纷和指控。
- 同时，酒驾是违法行为，不仅可能面临交通处罚，还可能对事故责任认定和赔付金额产生影响。因此，建议遵守交通法规，切勿酒后驾车。
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